Tilastot ja differentiaalilaskentaLaajuus (5 op)
Tunnus: R501ML455
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Osaamistavoitteet
Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.
Sisältö
Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Ilmoittautumisaika
24.03.2025 - 31.08.2025
Ajoitus
01.09.2025 - 12.12.2025
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
R51M24SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2024
Tavoitteet
Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.
Sisältö
Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2025. Lähiopetus, Rovaniemi (Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa ilmoittama ja jakama materiaali. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka; Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092).
Opetusmenetelmät
Luennot, itsenäisesti tai ohjatusti suoritetut harjoitustehtävät. Tilasto-opin osiossa esimerkiksi avoimien aineistojen tarkastelua taulukkolaskentaohjelmalla. Osa oppitunneista varataan tehtävien ohjaukseen opiskelijoiden yksilöllisten tarpeiden mukaan.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentti tilasto-opin ja todennäköisyyslaskennan osiosta viikolla 40. Tentti differentiaalilaskennan osiosta viikolla 50. Tenttien suoritus ei ole pakollista, mutta vaikuttaa opintojakson arviointiin. Kummankin kokeen voi uusia kerran.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opintojakso muodostuu kahdesta teemasta:
- tilastot ja todennäköisyyslaskenta, opiskellaan viikoilla 36-40
- differentiaalilaskenta ja sen sovellukset, opiskellaan viikoilla 41-50
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu harjoitustehtävistä ja kokeista kertyneisiin yhteispisteisiin.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Ilmoittautumisaika
24.03.2025 - 27.08.2025
Ajoitus
28.08.2025 - 12.12.2025
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51M24SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2024
Tavoitteet
Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.
Sisältö
Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.
Aika ja paikka
Opintojakson aloitusluento on Rovaniemellä lähiopetuksena lukukauden 1. lähijaksolla. Muu opetus verkko-opetuksena arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-oppimisympäristöinä toimivat Moodle ja Zoom. Opetustunnit tallennetaan. Lukukauden 2. ja 3. lähijaksoilla on ohjaustunteja, joille voi osallistua tarpeen mukaan. Opintojakson arviointiin kuuluvat tehtävät on palautettava 15.12. mennessä.
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa ilmoittama ja jakama materiaali. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka; Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092).
Opetusmenetelmät
Luennot, itsenäisesti tai ohjatusti suoritetut harjoitustehtävät. Tilasto-opin osiossa esimerkiksi avoimien aineistojen tarkastelua taulukkolaskentaohjelmalla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Sekä tilasto-opista että differentiaalilaskennasta on tarjolla verkkotentti. Tentit eivät ole pakollisia, mutta vaikuttavat opintojakson arviointiin. Tentit on mahdollista suorittaa 15.12. mennessä. Kummankin kokeen voi uusia kerran.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opintojakso muodostuu kahdesta teemasta:
- tilastomatematiikka, opiskellaan viikoilla 35-39
- differentiaalilaskenta ja sen sovellukset, opiskellaan viikoilla 40-50
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu harjoitustehtävistä ja kokeista kertyneisiin yhteispisteisiin.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Ilmoittautumisaika
18.03.2024 - 01.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 13.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
R51M23SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2023
Tavoitteet
Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.
Sisältö
Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2024. Lähiopetus, Rovaniemi (Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa ilmoittama ja jakama materiaali. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka; Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092).
Opetusmenetelmät
Luennot, itsenäisesti tai ohjatusti suoritetut harjoitustehtävät. Tilasto-opin osiossa esimerkiksi avoimien aineistojen tarkastelua taulukkolaskentaohjelmalla. Osa oppitunneista varataan tehtävien ohjaukseen opiskelijoiden yksilöllisten tarpeiden mukaan.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentti tilasto-opin ja todennäköisyyslaskennan osiosta viikolla 41. Tentti differentiaalilaskennan osiosta viikolla 50. Kummankin kokeen voi uusia kerran. Uusinta on mahdollinen kevätlukukauden 2025 aikana.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opintojakso muodostuu kahdesta teemasta:
- tilastot ja todennäköisyyslaskenta, opiskellaan viikoilla 36-41
- differentiaalilaskenta ja sen sovellukset, opiskellaan viikoilla 43-50
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu harjoitustehtävistä ja kokeista kertyneisiin yhteispisteisiin.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Ilmoittautumisaika
18.03.2024 - 01.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 13.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51M23SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2023
Tavoitteet
Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.
Sisältö
Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.
Aika ja paikka
Verkko-opetus arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-oppimisympäristöinä toimivat Moodle ja Zoom. Opetustunnit tallennetaan.
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa ilmoittama ja jakama materiaali. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka; Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092).
Opetusmenetelmät
Luennot, itsenäisesti tai ohjatusti suoritetut harjoitustehtävät. Tilasto-opin osiossa esimerkiksi avoimien aineistojen tarkastelua taulukkolaskentaohjelmalla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Verkkotentti tilasto-opin osiosta on suoritettava 16.12. mennessä. Verkkotentti differentiaalilaskennan osiosta on suoritettava 16.12. mennessä. Kummankin kokeen voi uusia kerran. Uusinta on mahdollinen kevätlukukauden 2025 aikana.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opintojakso muodostuu kahdesta teemasta:
- tilastot ja todennäköisyyslaskenta, opiskellaan viikoilla 36-41
- differentiaalilaskenta ja sen sovellukset, opiskellaan viikoilla 43-50
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu harjoitustehtävistä ja kokeista kertyneisiin yhteispisteisiin.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.
Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.
Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.