Tilastot ja differentiaalilaskenta (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojakso muodostuu kahdesta teemasta:
- tilastomatematiikka, opiskellaan viikoilla 35-39
- differentiaalilaskenta ja sen sovellukset, opiskellaan viikoilla 40-50

Tavoitteet

Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.

Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.

Sisältö

Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.

Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.

Aika ja paikka

Opintojakson aloitusluento on Rovaniemellä lähiopetuksena lukukauden 1. lähijaksolla. Muu opetus verkko-opetuksena arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-oppimisympäristöinä toimivat Moodle ja Zoom. Opetustunnit tallennetaan. Lukukauden 2. ja 3. lähijaksoilla on ohjaustunteja, joille voi osallistua tarpeen mukaan. Opintojakson arviointiin kuuluvat tehtävät on palautettava 15.12. mennessä.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa ilmoittama ja jakama materiaali. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka; Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092).

Opetusmenetelmät

Luennot, itsenäisesti tai ohjatusti suoritetut harjoitustehtävät. Tilasto-opin osiossa esimerkiksi avoimien aineistojen tarkastelua taulukkolaskentaohjelmalla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sekä tilasto-opista että differentiaalilaskennasta on tarjolla verkkotentti. Tentit eivät ole pakollisia, mutta vaikuttavat opintojakson arviointiin. Tentit on mahdollista suorittaa 15.12. mennessä. Kummankin kokeen voi uusia kerran.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa noin 135 h opiskelijan työmäärää.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.

Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.

Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.

Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.

Esitietovaatimukset

NULL