Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija osaa soveltaa tilastomatematiikan menetelmiä maanmittausalan työ- ja tutkimustehtävissä. Hän osaa analysoida erilaisia aineistoja tilastotieteen menetelmin ja tehdä aineistoista ennusteita matemaattisten mallien avulla. Hän tuntee normaalijakauman ja luottamusvälien käsitteet ja osaa soveltaa niitä esimerkiksi mittaustulosten tarkkuuden arvioinnissa.

Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen. Hän osaa määrittää derivaattoja algebrallisesti ja numeerisesti. Hän osaa soveltaa differentiaalilaskentaa virheiden arvioinnissa ja ääriarvo-ongelmissa.

Sisältö

Tilastomatematiikan käsitteet ja tilastolliset tunnusluvut. Matemaattisen mallin sovitus aineistoon. Pienimmän neliösumman menetelmä. Tilastolliset jakaumat, erityisesti normaalijakauma. Luottamusvälit ja tilastollinen testaus.

Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja numeerisesti. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2025. Lähiopetus, Rovaniemi (Jokiväylä 11).

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa ilmoittama ja jakama materiaali. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka; Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092).

Opetusmenetelmät

Luennot, itsenäisesti tai ohjatusti suoritetut harjoitustehtävät. Tilasto-opin osiossa esimerkiksi avoimien aineistojen tarkastelua taulukkolaskentaohjelmalla. Osa oppitunneista varataan tehtävien ohjaukseen opiskelijoiden yksilöllisten tarpeiden mukaan.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tentti tilasto-opin ja todennäköisyyslaskennan osiosta viikolla 40. Tentti differentiaalilaskennan osiosta viikolla 50. Tenttien suoritus ei ole pakollista, mutta vaikuttaa opintojakson arviointiin. Kummankin kokeen voi uusia kerran.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.

Sisällön jaksotus

Opintojakso muodostuu kahdesta teemasta:
- tilastot ja todennäköisyyslaskenta, opiskellaan viikoilla 36-40
- differentiaalilaskenta ja sen sovellukset, opiskellaan viikoilla 41-50

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.

Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.

Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.

Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu harjoitustehtävistä ja kokeista kertyneisiin yhteispisteisiin.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja mittauksista ja muista aineistoista.

Opiskelija tietää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet ja osaa muodostaa funktioiden derivaattoja.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa sovittaa aineistoihin matemaattisia malleja.

Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa maanmittausalaan liittyvät tilastomatematiikan perusperiaatteet ja -menetelmät. Hän osaa analysoida monipuolisesti mittaustuloksia ja muita aineistoja tilastollisten tunnuslukujen avulla. Hän osaa muodostaa numeerisiin aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja soveltaa niitä.

Opiskelija ymmärtää differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Hän osaa soveltaa derivointia monipuolisesti esimerkiksi ääriarvojen ja mittausvirheiden laskemiseen.