Lineaarialgebra (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojaksolla tehdään kaksi harjoitusmonistetta. Palautusajoista sovitaan Adobe Connect -tapaamisissa.

Tavoitteet

Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Sisältö

Tasokoordinaatistot ja avaruuskoordinaatistot. Vektoreihin liittyviä käsitteitä. Vektoreiden peruslaskutoimitukset, vektoreiden pistetulo ja 3-ulotteisten vektoreiden ristitulo. Lineaarinen riippuvuus.
Suoran esitykset ja niiden muodostaminen tasossa ja avaruuskoordinaatistossa. Tason yhtälö ja sen muodostaminen. Pisteen etäisyys suorasta ja tasosta.
Matriisin määritelmä, matriisityyppejä, matriisien yhteen- ja vähennyslasku, matriisin kertominen skalaarilla, matriisien kertolasku, matriisin transpoosi. Matriisien laskusääntöjä.
Neliömatriisin determinantti, determinantin laskusääntöjä.
Käänteismatriisi, käänteismatriisin määrääminen determinantin avulla.
Matriisin ominaisarvot ja -vektorit.
Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen Gaussin eliminoimismenetelmällä ja käänteismatriisin avulla. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkeavuus.
wxMaxima-laskentaympäristön alkeita: peruslaskutoimitukset, lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen, matriisilaskenta.

Aika ja paikka

01.09.2020 - 08.12.2020 Etäluennot pidetään Rovaniemeltä.

Oppimateriaalit

Materiaalit, linkit ja harjoitustehtävät ovat Moodlessa.
Suositeltu kirjallisuus:
Grossman: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, Third Edition,
Chapters 1,6,7, a part of Chapter 8 (pages 485 - 535)
or Grossman: Calculus, Fifth Edition, or Grossman: Elementary Linear Algebra, Fourth Edition
INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Kustantaja: EDITA
Lisälukemista: Muut aiheeseen liittyvät kirjat - esimerkiksi lukio-opiskelua varten

Opetusmenetelmät

Oppitunnit Adobe Connectissa, ohjattu ja itsenäinen harjoittelu.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Yksi lopputenttimahdollisuus järjestetään Moodlessa. Harjoituksilla korottaminen sovitaan tapauskohtaisesti erikseen.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Osallistuminen etäoppitunneille, nauhoituksiin ja oppimateriaaleihin perehtyminen ja itsenäinen harjoittelu.
Harjoitustehtävillä, jotka lasketaan erillisistä monisteista, voi yltää arvosanaan 3/5.
Kokeella voi korottaa arvosanaa.
Ilman koetta arvosana muodostuu seuraavasti:
30 % tehtävistä hyvin laskettu: 1/5
60 % tehtävistä hyvin laskettu: 2/5
90 % tehtävistä hyvin laskettu: 3/5
Tehtävien tulisi kuitenkin jakaantua eri aiheiden kesken, eikä keskittyä vain pelkästään alkupään tehtäviin.
Arvosana 4/5 on myös mahdollinen tehtävillä, mutta silloin täytyy laskea myös lisätehtäviä monisteen ulkopuolelta. Neuvotellaan niistä erikseen tilannekohtaisesti,
mutta tässä mahdollisia lisätehtävien aiheita ovat suorat ja tasot sekä geometriset konstruktiot kynällä, viivaimella ja harpilla.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Tyydyttävä 1
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä, 33 % maksimipisteistä

Tyydyttävä 2
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä,50 % maksimipisteistä

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Hyvä 3
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 67% maksimipisteistä

Hyvä 4
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 77% maksimipisteistä

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Kiitettävä 5
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa, 87% maksimipisteistä

Esitietovaatimukset

NULL

Lisätiedot

Avoimen AMK:n paikkoja yhteensä 5.