Differentiaaliyhtälöt (laaja) (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opetus jakaantuu syyslukukaudelle viikoille 37-49.

Tavoitteet

Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden periaatteet, rakenteet, menetelmät, terminologian ja merkintätavat. Opiskelija osaa muodostaa, kuvailla ja ratkaista erilaisia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden sovelluksia erityisesti omalla alallaan.

Sisältö

Ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt (ODE). Differentiaaliyhtälöparit ja -ryhmät. Numeeriset menetelmät, kuten Eulerin menetelmä. Tietokonealgebran käyttö. Differentiaaliyhtälöiden sovellukset.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2025. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Insinöörin matematiikka, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Grossman: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, Third Edition.Chapter 10, Ordinary Differential Equations (ODE).

Opetusmenetelmät

Luennot sekä ohjatut tai itsenäisesti suoritettavat harjoitustehtävät. Opetuskertoja varataan tehtävien ohjaukseen opiskelijoiden yksilöllisen tarpeen mukaan. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti tukimateriaalin avulla. Tutustutaan differentiaaliyhtälöiden käyttöön omalla alalla esim. perehtymällä aiheesta kirjoitettuihin artikkeleihin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojaksoon kuuluu kaksi välikoetta. Kokeet eivät ole pakollisia, vaan opintojakson voi suorittaa palauttamalla tehtäviä. Kokeiden uusinta on mahdollista erikseen sovittavana ajankohtana.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h. Suoritukseen kuuluu runsaasti harjoitustehtäviä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista differentiaaliyhtälöihin liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti differentiaaliyhtälöiden sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa soveltaa differentiaaliyhtälöihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.