Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa laskea derivaattoja sekä käyttää derivaattaa virheen arvioinnissa ja ääriarvolaskuissa. Opiskelija tuntee integraalifunktion määritelmän ja osaa laskea yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ja soveltaa niitä pinta-alalaskuissa.

Opiskelija tietää elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja osaa soveltaa niitä Excel -ohjelmaa käyttäen. Opiskelija osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja ja normaalijakaumaan liittyviä laskuja sekä sovittaa matemaattisia malleja dataan käyttäen Exceliä. Opiskelija tuntee ns. kuljetusprobleeman ja sen sovellusmahdollisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisen kuljetusprobleeman tietokoneavusteisesti.

Sisältö

Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja laskinsovelluksilla. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa. Integraalifunktio ja määrätty integraali. Elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja niiden soveltaminen Excelissä. Tilastolliset tunnusluvut, normaalijakauma ja mallin sovitus dataan.

Kuljetusprobleema ja sen ratkaiseminen tietokoneavusteisesti.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023. Opetus järjestetään lähiopetuksena (Jokiväylä 11, Rovaniemi).

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodlessa. Tukena voi käyttää esim. seuraavia kirjoja:
Grossman: Calculus of One Variable, Third Edition, tai Grossman: Calculus, Fifth Edition.
Insinöörin matematiikka, Tuomilehto, Holmpund, Huuskonen, Makkonen, Surakka, EDITA.
Differentiaali- ja integraalilaskenta: Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092)

Opetusmenetelmät

Opetustunneilla varmistetaan aihepiirien perusasioiden hallinta. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti ohjeistettujen harjoitustehtävien tai muun tukimateriaalin avulla. Tunneilla saa tarvittaessa ohjausta tehtäviin, jotka sisällytetään opintojakson arviointiin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohta sovitaan opintojakson alussa. Uusintatentit voi suorittaa kevätlukukauden 2024 loppuun mennessä

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Harjoitustehtävien suoritus itsenäisesti on mahdollista.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tekee opintojakson tavoitteiden mukaiset perustason oppimistehtävät ohjaajan opastuksella. Tulokset ja tekemisen laatu täyttävät vain työlle asetetut minimivaatimukset.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija tekee opintojakson tavoitteiden mukaiset perus- ja soveltavan tason oppimistehtävät itsenäisesti. Tulokset ja tekeminen ovat pääosin laadukasta. Tehtävien raportointi on asianmukaista ja vakiintuneen matemaattisen notaatiokäytännön mukaista.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija tekee opintojakson tavoitteiden mukaiset oppimistehtävät omatoimisesti ja itsenäisesti. Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Tulosten raportointi on asioita perustelevaa ja arvioivaa. Opiskelija noudattaa raportoinnissa matematiikassa käytössä olevia merkintätapoja.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu laskutehtäviin ja kokeisiin. Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Tarkemmat arvioinnin perusteet sovitaan opintojakson alussa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää elinkaari- ja talousmatematiikkaan sekä differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia talousmatematiikan ja elinkaarilaskennan ongelmia. Opiskelija osaa laskea funtioiden derivaattoja.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija tietää elinkaari- ja talousmatematiikkaan sekä differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista talousmatematiikan ja elinkaarilaskennan ongelmia. Opiskelija osaa hyödyntää differentiaalilaskennan menetelmiä esimerkiksi ääriarvo-ongelmien ratkaisussa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija tietää elinkaari- ja talousmatematiikkaan sekä differentiaalilaskentaan liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa valita erilaisiin talousmatematiikan ja elinkaarilaskennan soveltuvat ratkaisumenetelmät ja hyödyntää niitä. Opiskelija osaa soveltaa differentiaalilaskennan menetelmiä myös uudentyyppisten ongelmien ratkaisussa.