Lineaarialgebra (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Sisältö

Tasokoordinaatistot ja avaruuskoordinaatistot. Vektoreihin liittyviä käsitteitä. Vektoreiden peruslaskutoimitukset, vektoreiden pistetulo ja 3-ulotteisten vektoreiden ristitulo. Lineaarinen riippuvuus.
Suoran esitykset ja niiden muodostaminen tasossa ja avaruuskoordinaatistossa. Tason yhtälö ja sen muodostaminen. Pisteen etäisyys suorasta ja tasosta.
Matriisin määritelmä, matriisityyppejä, matriisien yhteen- ja vähennyslasku, matriisin kertominen skalaarilla, matriisien kertolasku, matriisin transpoosi. Matriisien laskusääntöjä.
Neliömatriisin determinantti, determinantin laskusääntöjä.
Käänteismatriisi, käänteismatriisin määrääminen determinantin avulla.
Matriisin ominaisarvot ja -vektorit.
Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen Gaussin eliminoimismenetelmällä ja käänteismatriisin avulla. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkeavuus.
wxMaxima-laskentaympäristön alkeita: peruslaskutoimitukset, lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen, matriisilaskenta.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2021, opetus verkossa.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodle verkko-oppimisympäristössä.
Oppimateriaaleissa tullaan hyödyntämään ainakin seuraavia oppikirjoja:
* Ari Tuomenlehto, Eero Holmlund, Maija Huuskonen, Heikki Makkonen, Jaakko Surakka: Insinöörin matematiikka, Edita.
* Juhani Henttonen, Jaana Peltomäki, Seppo Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.
* Pertti Toivanen, Esko Sorvali: TAMplus, WSOYpro.

Opetusmenetelmät

Luennot, ohjatut harjoitukset, itsenäiset tehtävät.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opetus jakaantuu tasaisesti, n. 4 h / viikko.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Tyydyttävä 1
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä, 33 % maksimipisteistä

Tyydyttävä 2
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä,50 % maksimipisteistä

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Hyvä 3
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 67% maksimipisteistä

Hyvä 4
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 77% maksimipisteistä

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Kiitettävä 5
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa, 87% maksimipisteistä

Esitietovaatimukset

NULL