Differentiaali ja integraalilaskenta (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus.
Derivointi ja integrointi.
Derivaatan ja integroinnin merkitys sovelluksissa.
Separoituvat sekä 1. ja 2. kertaluvun differentiaaliyhtälöt.
Differentiaaliyhtälöt sähkösovelluksissa.

Tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on muutosilmiöiden ymmärtäminen automaatio- ja sähkövoimatekniikassa. Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja ymmärtää sen liittymisen muutosilmiöihin. Opiskelija osaa soveltaa derivaattaa ja integraalia sähkömagneettisten aaltoliikkeiden käsittelyssä. Opiskelija osaa hyödyntää yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä automaatiotekniikassa (mm. säätötekniikassa).
must-know: Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja ymmärtää sen liittymisen muutosilmiöihin. Opiskelija osaa derivoida ja integroida sujuvasti. Opiskelija osaa soveltaa derivattaa ja integraalia sähkömagneettisen aaltoliikkeen käsittelyssä.
should-know: Opiskelija tuntee raja-arvon käsitteen ja osaa yhdistää sen derivaattakäsiteeseen. Opiskelija tunnistaa jatkuvat ja diskreetit funktiot.
nice-to know: Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä ja hyödyntää niitä automaatiotekniikassa.

Sisältö

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus.
Derivointi ja integrointi.
Derivaatan ja integroinnin merkitys sovelluksissa.
Separoituvat sekä 1. ja 2. kertaluvun differentiaaliyhtälöt.
Differentiaaliyhtälöt sähkövoima- ja automaatiotekniikassa.

Aika ja paikka

Syksy 2020.
AC-luennot.
Laskuharjoitukset lähi/etä.

Oppimateriaalit

Tekniikan matematiikka osat 1 ja 2; Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: EDITA
Moodlemateriaali. AC-nauhoitukset.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset, kotitehtävät.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tyydyttävä (1)
Opiskelija osallistuu laskuharjoituksiin ja tekee tehtävät ohjaajan opastuksella. Tulokset ja tekemisen laatu täyttävät vain työlle asetetutminimivaatimukset. Tulosten raportoinnissa on selkeitä lasku- ja asiavirheitä. Opiskelija kuvaa tekemistään lähinnä arkikielen käsittein. Ajankäyttö on hallitsematonta.
Tyydyttävä (2)
Opiskelija tekee oppimistehtävät osittain itsenäisesti. Opiskelija osaa derivoida ja integroida mekaanisesti yksinkertaisia lausekkeita. Opiskelija osaa hyödyntää laskinta jonkin verran. Tulokset ja tekemisen laatu ylittävät työlle asetetut minimivaatimukset. Tulosten raportoinnissa on jonkin verran asiavirheitä ja kielellisiä puutteita. Opiskelija pyrkii kuitenkin kuvaamaan tekemistään matematiikan käsittein. Ajankäyttö on suunnittelematonta.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Hyvä (3)
Opiskelija tekee oppimistehtävät itsenäisesti. Opiskelija osaa derivoida ja integroida vaativiakin funktioita (yhdistettyjä funktioita). Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Tulokset ja tekeminen ovat pääosin laadukasta. Tulosten raportointi on lähes virheetöntä ja hyvää ammatti- ja asiakieltä. Ajankäyttö on hallinnassa.
Hyvä (4)
Opiskelija tekee oppimistehtävät omatoimisesti ja itsenäisesti. Opiskelija ymmärtää derivaatan ja integraalin merkityksen ammattiaineissa esiin tulevissa muutosilmiöissä. Opiskelija osaa ratkaista differentiaaliyhtälöitä. Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Tulosten raportointi on asioita perustelevaa ja arvioivaa virheetöntä ammatti- ja asiakieltä. Ajankäyttö on suunnitelmallista.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Opiskelija tekee oppimistehtävät omatoimisesti ja itsenäisesti. Opiskelija osaa soveltaa derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä muutosilmiöihin. Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Tulosten raportointi on asioita perustelevaa ja arvioivaa virheetöntä ammatti- ja asiakieltä. Ajankäyttö on suunnitelmallista.

Esitietovaatimukset

NULL