Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija tietää algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät. Opiskelija osaa hyödyntää algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Lukujen ja lausekkeiden käsittely. Ensimmäinen ja toisen asteen yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Verrannollisuus ja mittakaavat. Suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaa. Taso- ja avaruusgeometriaa. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot matemaattisina malleina.

Aika ja paikka

Kevätlukukausi 2024. Verkko-oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Verkko-opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-oppitunnit tallennetaan. Osa opetuksesta järjestetään lähiopetuksena (Lapin AMK Rovaniemen kampus, Jokiväylä 11).

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Suositeltavaa oheiskirjallisuutta: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä sekä lähiopetusta. Oppitunneilla lasketaan tehtäviä, jotka varmistavat opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinnan. Lisäksi opiskelija saa ohjausta soveltaviin tehtäviin, jotka arvioidaan. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Verkkotentin voi suorittaa Moodlessa viimeisen opetuskerran jälkeen. Aikaväli, jolla verkkotentin voi suorittaa, sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Tentin voi uusia kerran syyslukukauden 2024 loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Sisällön jaksotus

Opetus jakaantuu tasaisesti kevätlukukaudelle (viikot 2-18).

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erityyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteena on ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Arviointi perustuu noin 50 % palautettaviin harjoitustehtäviin ja noin 50 % tenttiin. Tarkemmat arviointikriteerit sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Arviointiasteikko on 0 - 5.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Tavoitteet

Opiskelija tietää algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät. Opiskelija osaa hyödyntää algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Lukujen ja lausekkeiden käsittely. Ensimmäinen ja toisen asteen yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Verrannollisuus ja mittakaavat. Suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaa. Taso- ja avaruusgeometriaa. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot matemaattisina malleina.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).

Oppimateriaalit

Kaikki tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.

Lisälukemisena voi käyttää esim.: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Opetusmenetelmät

Lähiopetusta noin 56 h. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Hyväksytyt kokeet voi uusia kerran toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylätyt kokeet voi uusia kaksi kertaa toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erityyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteena ovat ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Arviointi perustuu kahteen välikokeeseen sekä harjoitustehtäviin. Kokeiden osuus on noin 50 % arvioinnista ja tehtävien osuus noin 50 %. Arviointiasteikko 0 - 5.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tietää algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät. Opiskelija osaa hyödyntää algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Lukujen ja lausekkeiden käsittely. Ensimmäinen ja toisen asteen yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Verrannollisuus ja mittakaavat. Suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaa. Taso- ja avaruusgeometriaa. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot matemaattisina malleina.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan.

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.

Halutessasi voi käyttää lisälukemisena: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 36 h, osa mahdollisesti lähiopetuksena lähipäivinä. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon. Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Aikavälin, jolla verkkotentit voi suorittaa, sovitaan yhteisesti. Tentin voi uusia opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erityyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteena on ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Arviointi perustuu noin 50 % palautettaviin harjoitustehtäviin ja noin 50 % välikokeisiin. Arviointiasteikko on 0 - 5.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tietää algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät. Opiskelija osaa hyödyntää algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Lukujen ja lausekkeiden käsittely. Ensimmäinen ja toisen asteen yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Verrannollisuus ja mittakaavat. Suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaa. Taso- ja avaruusgeometriaa. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot matemaattisina malleina.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan.

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.

Halutessasi voi käyttää lisälukemisena: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 36 h, osa mahdollisesti lähiopetuksena lähipäivinä. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon. Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Aikavälin, jolla verkkotentit voi suorittaa, sovitaan yhteisesti. Tentin voi uusia opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erityyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteena on ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Arviointi perustuu noin 50 % palautettaviin harjoitustehtäviin ja noin 50 % välikokeisiin. Arviointiasteikko on 0 - 5.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tietää algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät. Opiskelija osaa hyödyntää algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Lukujen ja lausekkeiden käsittely. Ensimmäinen ja toisen asteen yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Verrannollisuus ja mittakaavat. Suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaa. Taso- ja avaruusgeometriaa. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot matemaattisina malleina.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (etäopetus)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä.

Suositeltavaa kirjallisuutta esim.
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy
Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Etäoppitunnit, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Sisällön jaksotus

Etäopetus 8 kertaa (Zoom) + mahdollinen tentti

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erityyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu lähtökohtaisesti arvioitaviin kokeisiin ja palautettaviin harjoitustehtäviin. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista aihepiireihin liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti aihepiireihin liittyviä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa aihepiireihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tietää algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät. Opiskelija osaa hyödyntää algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Lukujen ja lausekkeiden käsittely. Ensimmäinen ja toisen asteen yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Verrannollisuus ja mittakaavat. Suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaa. Taso- ja avaruusgeometriaa. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot matemaattisina malleina.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).

Oppimateriaalit

Kaikki tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.

Lisälukemisena voi käyttää esim.: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Opetusmenetelmät

Lähiopetusta noin 56 h. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Hyväksytyt kokeet voi uusia kerran toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylätyt kokeet voi uusia kaksi kertaa toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä algebran, geometrian ja trigonometrian menetelmin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erityyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arvioinnin perusteena ovat ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.

Arviointi perustuu kahteen välikokeeseen sekä harjoitustehtäviin. Kokeiden osuus on noin 50 % arvioinnista ja tehtävien osuus noin 50 %. Arviointiasteikko 0 - 5.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.