Differentiaaliyhtälöt (laaja)Laajuus (5 op)
Tunnus: R501RL466
Laajuus
5 op
Osaamistavoitteet
Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden periaatteet, rakenteet, menetelmät, terminologian ja merkintätavat. Opiskelija osaa muodostaa, kuvailla ja ratkaista erilaisia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden sovelluksia erityisesti omalla alallaan.
Sisältö
Ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt (ODE). Differentiaaliyhtälöparit ja -ryhmät. Numeeriset menetelmät, kuten Eulerin menetelmä. Tietokonealgebran käyttö. Differentiaaliyhtälöiden sovellukset.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista differentiaaliyhtälöihin liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti differentiaaliyhtälöiden sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa soveltaa differentiaaliyhtälöihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Ilmoittautumisaika
24.03.2025 - 07.09.2025
Ajoitus
08.09.2025 - 05.12.2025
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Tutkinto-ohjelma
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
R51R24SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2024
-
R51M24SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2024
-
R54T24STieto- ja viestintätekniikan koulutus (päiväopinnot), syksy 2024
Tavoitteet
Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden periaatteet, rakenteet, menetelmät, terminologian ja merkintätavat. Opiskelija osaa muodostaa, kuvailla ja ratkaista erilaisia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden sovelluksia erityisesti omalla alallaan.
Sisältö
Ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt (ODE). Differentiaaliyhtälöparit ja -ryhmät. Numeeriset menetelmät, kuten Eulerin menetelmä. Tietokonealgebran käyttö. Differentiaaliyhtälöiden sovellukset.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2025. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Insinöörin matematiikka, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Grossman: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, Third Edition.Chapter 10, Ordinary Differential Equations (ODE).
Opetusmenetelmät
Luennot sekä ohjatut tai itsenäisesti suoritettavat harjoitustehtävät. Opetuskertoja varataan tehtävien ohjaukseen opiskelijoiden yksilöllisen tarpeen mukaan. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti tukimateriaalin avulla. Tutustutaan differentiaaliyhtälöiden käyttöön omalla alalla esim. perehtymällä aiheesta kirjoitettuihin artikkeleihin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksoon kuuluu kaksi välikoetta. Kokeet eivät ole pakollisia, vaan opintojakson voi suorittaa palauttamalla tehtäviä. Kokeiden uusinta on mahdollista erikseen sovittavana ajankohtana.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu syyslukukaudelle viikoille 37-49.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista differentiaaliyhtälöihin liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti differentiaaliyhtälöiden sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa soveltaa differentiaaliyhtälöihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu kokeisiin ja harjoitustehtäviin. Arvosanan tarkemmat määräytymisperusteet sovitaan opintojakson alussa. Noin 45 % maksimipisteistä vastaa arvosanaa 1 ja noin 90 % maksimipisteistä vastaa arvosanaa 5.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista differentiaaliyhtälöihin liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti differentiaaliyhtälöiden sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa soveltaa differentiaaliyhtälöihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Ilmoittautumisaika
18.04.2024 - 15.09.2024
Ajoitus
16.09.2024 - 05.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Tutkinto-ohjelma
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
R54T23STieto- ja viestintätekniikan koulutus (päiväopinnot), syksy 2023
-
R51M23SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2023
-
R51R23SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2023
Tavoitteet
Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden periaatteet, rakenteet, menetelmät, terminologian ja merkintätavat. Opiskelija osaa muodostaa, kuvailla ja ratkaista erilaisia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija tietää differentiaaliyhtälöiden sovelluksia erityisesti omalla alallaan.
Sisältö
Ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt (ODE). Differentiaaliyhtälöparit ja -ryhmät. Numeeriset menetelmät, kuten Eulerin menetelmä. Tietokonealgebran käyttö. Differentiaaliyhtälöiden sovellukset.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2024. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Insinöörin matematiikka, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Grossman: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, Third Edition.Chapter 10, Ordinary Differential Equations (ODE).
Opetusmenetelmät
Luennot, ohjatut tai itsenäisesti suoritettavat harjoitustehtävät. Opetuskertoja varataan tehtävien ohjaukseen opiskelijoiden yksilöllisen tarpeen mukaan. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti tukimateriaalin avulla. Tutustutaan differentiaaliyhtälöiden käyttöön omalla alalla esim. perehtymällä aiheesta kirjoitettuihin artikkeleihin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Koe pidetään viikolla 49 ja uusinta on mahdollista viikolla 50.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu syyslukukaudelle viikoille 38-49 (4-6 h / viikko).
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista differentiaaliyhtälöihin liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti differentiaaliyhtälöiden sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa soveltaa differentiaaliyhtälöihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu kokeeseen ja harjoitustehtäviin. Arviointi painottuu enimmäkseen harjoitustehtäviin.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista differentiaaliyhtälöihin liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti differentiaaliyhtälöiden sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa soveltaa differentiaaliyhtälöihin liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.