Tekniikan matematiikka (4 op)

Arviointiasteikko

0-5

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot Opiskelija: • tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä • osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja • tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset • osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä • osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet • tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia • tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen • osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa • osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa • kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut • osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt • kolmion ja monikulmioiden alat • trigonometriset funktiot yleisesti • vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause) •vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen • tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys • avaruuden vektorit • vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D) • funktio ja siihen liittyviä käsitteitä • 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus • 2.asteen polynomifunktio, paraabeli • suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio • sinikäyrä