Insinöörimatematiikka (6 op)

Arviointiasteikko

0-5

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla opit niitä laskemisen ja matemaattisen mallintamisen taitoja, joita tarvitset insinöörin ammatissa. Osa-alueena on differentiaali - ja integraalilaskenta Opintojakson päätyttyä sinä • tunnistat eksponentti- ja logaritmifunktiot • osaat ratkaista eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa • osaat matriisien peruslaskutoimitukset ja tunnet joitakin sovelluksia • osaat käyttää raja-arvoon, derivaattaan ja integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä • osaat tulkita derivaatan muutosnopeutena • osaat määrittää derivaatan ja integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti • osaat ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan tai integraalin käyttöä • kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut • osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö

• eksponentti- ja logaritmifunktio • eksponenttiyhtälö, logaritmiyhtälö • matriisin peruskäsitteet ja laskutoimitukset (summa, luvulla kertominen, tulo, determinantti, käänteismatriisi) • lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen matriiseilla • joitakin matriisin sovelluksia • raja-arvon käsite lyhyesti • derivaatta kuvaajasta • derivaatta numeerisesti • derivaatan laskeminen derivointisääntöjen avulla • korkeammat derivaatat (käydään merkinnän tasolla) • joitakin derivaatan sovelluksia (esim. differentiaali ja kokonaisdifferentiaali, virheen arviointi ja ääriarvot) • määrätty integraali graafisesti • määrätty integraali numeerisesti • integraalifunktion laskeminen integrointisääntöjen avulla • analyysin peruslause, määrätty integraali symbolisesti • joitakin integraalin sovelluksia (esim. matka, työ, pinta-ala, painopiste, keskiarvo, neliöllinen keskiarvo)