Differentiaaliyhtälöt (laaja) (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opiskelija tuntee ammattialaan liittyvät differentiaaliyhtälöiden periaatteet, rakenteet, menetelmät, terminologian ja merkintätavat sekä osaa soveltaa niitä ammattialansa ongelmien ratkaisussa.

Sisältö

- tavalliset differentiaaliyhtälöt (ODE)- numeeriset Euler ja Runge-Kutta -menetelmät- tietokonealgebran käyttö- oman alan sovelluksia ryhmätöinä

Aika ja paikka

01.09.2020 - 08.12.2020 Rovaniemi

Oppimateriaalit

Moodle-työtilan materiaalit ja seuraavat oppikirjat.
Oppikirja: Antti Majaniemi: Matematiikka II / Tietokotka
Oppikirja: Grossman: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, Third Edition.Chapter 10, Ordinary Differential Equations (ODE).
Oppikirja: Timo Mäkelä: Integraalimuunnokset / Tammertekniikka
Oppikirja: Antti Majaniemi: Fourier, Laplace ja Runge-Kutta -menetelmistä / Tietokotka

Opetusmenetelmät

Pedagogiset järjestelyt:
Luennot, laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely ja paperikoe (painoarvo 50%).
Ryhmätyöt ja niistä pidetyt seminaariesitykset.
Kaikkiin seminaariesityksiin tulee osallistua.
Suoritustapa
Kurssi suoritetaan osallistumalla luentoihin, laskuharjoituksiin ja kokeeseen sekä laajalla harjoitustyöllä, joka tehdään jollakin näistä symbolisen ja numeerisen laskennan ohjelmista tai pilvipalveluista tai mahdollisesti uusilla laskentaympäristöillä.
Mathematica, Wolfram CDF Player, Wolfram Alpha, SAGE, Maple, Maxima, Mathics, Smath Studio, MatLab, MathCad, Mathway, Microsoft Mathematics, ...
Harjoitustyöhön voi myös sisällyttää käsin ratkaistuja harjoituksia differentiaaliyhtälöistä.
Töistä pidetään seminaariesitelmät, joihin kaikki osallistuvat. Osa aihepiireistä jää harjoitustöihin ja seminaareihin. Näihin voi liittyä myös muita (läheisiä) aihepiirejä, joista puhutaan tarkemmin oppitunneilla.
Harjoitustyön voi tehdä pienessä ryhmässä 2-3 henkilöä ja raporttiin tulee liittää opiskelijakohtainen tuntikirjan pito.
Ryhmätöiden aiheita (myös omaa aihetta voi ehdottaa):
Laskuharjoituksia tavallisista differentialiyhtälöistä (ODE) ja niiden ratkaisujen esittäminen
Euler ja Runge-Kutta -menetelmien käyttö differentiaaliyhtälöiden (ODE) numeerisessa ratkaisemisessa (laskuesimerkkeineen)
Tietokonealgebran käyttö (Mathematica, Wolfram Alpha http://wri.com, Sage http://sagemath.org/, MathCad, MatLab, Maxima, Mathics, Mathway www.mathway.com, ...) - mahdollisesti useita ryhmiä
Sovellutuksia (esim. värähtelevät systeemit, sähköteknisiä sovellutuksia - kuten virtapiirejä, ...)
Laplace-muunnoksen käyttö alkuarvodifferentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa (virtapiirit, siirtofunktiot, ...)
Osittaisdifferentiaaliyhtälöt

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät differentiaaliyhtälöiden perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Tyydyttävä 1
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä, 33% maksimipisteistä

Tyydyttävä 2
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä, 50 % maksimipisteistä

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät differentiaaliyhtälöiden perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Hyvä 3
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 67% maksimipisteistä

Hyvä 4
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 77% maksimipisteistä

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät differentiaaliyhtälöiden perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Kiitettävä 5
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa, 87% maksimipisteistä

Esitietovaatimukset

NULL

Lisätiedot

Luennot, laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely ja paperikoe (painoarvo 50%).
Ryhmätyöt ja niistä pidetyt seminaariesitykset.
Kaikkiin seminaariesityksiin tulee osallistua.

Avoimen AMK:n kiintiö 5 opiskelijaa.