Lineaarialgebra (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Lähiopetus viikoilla 3-17 arkipäivisin 2-6 h viikossa + tentti / välikokeet

Tavoitteet

Tunnet vektori- ja matriisilaskennan perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Osaat hyödyntää numeerisen laskennan menetelmiä.

Hallitset vektorien peruslaskutoimitukset. Osaat hyödyntää vektoreita geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Ymmärrät fysiikan ilmiöiden mallintamisen periaatteet vektorien avulla.

Osaat suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja laskea matriisitulon, determinantin ja käänteismatriisin. Osaat ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Tutustut matriisilaskennan sovelluksiin.

Sisältö

- Vektorien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Pistetulo, ristitulo ja skalaarikolmitulo ja niiden sovelluksia
- Vektorien kantavektoriesitys ja napakoordinaattiesitys
- Vektorien lineaarikombinaatio ja vektoriyhtälöt
- Etäisyyksien, pinta-alojen, tilavuuksien ja kulmien laskeminen vektorien avulla

- Matriisien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Determinantti ja käänteismatriisi
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa
- Matriisilaskennan sovelluksia
- Numeerisen laskennan perusteita

Aika ja paikka

Kevätlukukausi 2025, Lapin AMK. Opintojaksolla on aikaan ja paikkaan sidottua lähiopetusta Jokiväylän kampuksella viikoilla 3-17 sekä itsenäisesti suoritettavia tehtäviä.

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Opiskelu sisältää lähiopetusta Jokiväylän kampuksella sekä itsenäisesti suoritettavia tehtäviä. Opiskelija osoittaa osaamisena arvioitavilla välikokeilla / tenteillä sekä tehtävillä. Tehtävät tehdään Moodlen oppimisympäristössä, jossa on jaossa myös opetusvideoita sekä oppimateriaalia. Opiskelija tuottaa omat muistiinpanonsa ja seuraa omaa oppimistaan ja etenemistään Moodlessa suoritettujen tehtävien kautta. Tekoälyn käyttö on sallittua opetuksen ja avun saamiseen, mutta tehtävät tulee ratkaista itse. Henkilökohtaista avustusta on saatavilla pyydettäessä Teams:n välityksellä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Luokkatilassa valvottujen tenttien / kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Tekoälyn käyttö tentti- / koetilanteissa on kiellettyä. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylättyä arvosanaa saa uusia kahdesti, hyväksyttyä kerran.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen hyvästä syystä on mahdollista. Valinnaisesta suoritustavasta, sen käytänteistä ja aikataulutuksesta on sovittava vastuuopettajan kanssa heti opintojakson alussa, ja sille tulee saada opinto-ohjaajan lupa. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h, josta n. 80 h on opiskelijan itsenäistä opiskelua ja tehtävien tekoa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Osaat muodostaa vektoreita koordinaatistossa. Osaat suorittaa vektorien ja matriisien peruslaskutoimituksia. Osaat ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä vektorien ja matriisien avulla.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa erilaisia vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ongelmien ratkaisussa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa monipuolisesti vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat valita ja soveltaa erilaisiin ongelmiin tarkoituksenmukaisia vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä.