Matematiikka (6op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opiskelija osaa määritellä, tunnistaa ja kehittää matematiikkakuvaansa:
- kuva itsestä matematiikan oppijana ja opettajana
- kuva matematiikasta, sen opetuksesta ja oppimisesta
- kuva kulttuurisesta ja sosiaalisesta kontekstista, jossa matematiikkaa opitaan ja opetetaan
- pohtia kouluaikaisten kokemusten merkitystä matematiikkakuvalleen
- osaa soveltaa tietämystään oppilaiden matematiikkakuvan kehittämiseksi suunnitellessaan opetusta

Opiskelija osaa määritellä ja soveltaa pedagogisessa ajattelussaan:
- matemaattisen tiedon luonteen
- oppimisteorioita ja opetusta jäsentäviä malleja matematiikan opiskelussa
- tutkivan tai ongelmalähtöisen sekä toiminnallisen matematiikan opetuksen perusteet
- matemaattisen keskustelukulttuurin tukeminen
- teknologia käyttö matematiikan opiskelussa
- matematiikan oppimisen arviointi ja eriyttäminen
- representaatioiden, mallien sekä toimintavälineiden käyttö matematiikan sisällöissä

Opiskelija osaa sujuvasti ja joustavasti matematiikan sisältötietoa.

Toteutustavat

Opetusprofiili: LÄHI
- Kontaktiopetus 60 h: Suurryhmäopetus 20 h, pienryhmäopetus 40 h
- Yhteisöllinen työskentely 45 h: laskuharjoitukset, opetusvideon tekeminen, oppimateriaalin suunnittelu sähköiseen ympäristöön, tilastotieteen posterin tekeminen, ongelmalähtöisen matematiikan tunnin suunnittelu
- Itsenäinen työskentely 55 h: portfolion kirjoittaminen, matematiikan sisältöalueiden osaamistestit (murtoluvut, desimaaliluvut ja prosenttilaskenta)

Suoritustavat

Aktiivinen osallistuminen suurryhmä- ja pienryhmäopetukseen, välikokeet tai tentti, suurryhmä- ja pienryhmäopetuksen aikana työstettävät tehtävät, yksilöllisten ja yhteisöllisten tehtävät.

Sisältö

Oman matematiikkakuvan tunnistaminen ja kehittäminen:
- kuva itsestä matematiikan oppijana ja opettajana
- kuva matematiikasta, sen opetuksesta ja oppimisesta
- kuva kulttuurisesta ja sosiaalisesta kontekstista, jossa matematiikkaa opitaan ja opetetaan.
- Opiskelijan kouluaikaisten kokemusten merkitys hänen matematiikkakuvalleen

Keskeisiä matematiikan pedagogisen sisältötiedon alueita:
- matemaattisen tiedon luonne
- oppimisteoriat ja opetusta jäsentävät mallit matematiikan opiskelussa,
- tutkivan tai ongelmalähtöisen sekä toiminnallisen matematiikan opetuksen perusteet,
- matemaattisen keskustelukulttuurin tukeminen,
- teknologia matematiikan opiskelussa,
- matematiikan oppimisen arviointi ja eriyttäminen,
- representaatiot ja mallit sekä toimintavälineet matematiikan sisällöissä

Keskeisiä matemaattisen sisältötiedon alueita:
- luonnolliset luvut
- kokonaisluvut
- rationaaliluvut
- lukuteorian perusteita
- peruslaskutoimitukset
- laskutoimitusten laajentaminen eri lukualueisiin
- varhaisen algebran perusteita
- yhtälöt
- geometriset käsitteet ja niiden suhteet
- mittaaminen
- prosenttilaskenta
- tilastotiede
- todennäköisyys

Oppimateriaalit

Bernoulli, L., Ketola, E., Tuominen, A., Bast, T., Cruz, C. d., Hämäläinen, J., . . . Jakonen, A. (2022). Matematiikan tietokirja: Alakoulun oppimäärä ja didaktiikkaa (3. painos.). AleaMath. , 

Niemi, L., Metsämuuronen, J., Hannula, M., & Laine, A. (2020). Matematiikan parhaaksi osaajaksi kehittyminen perusopetuksen aikana. Ainedidaktiikka, 4(1), 2-33. https://doi.org/10.23988/ad.83384 

Falkner, K. P., Levi, L., & Carpenter, T. P. (1999). Children's understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6(4), 232. Ladattu 22.11.2023 https://www.proquest.com/scholarly-journals/childrens-understanding-equality-foundation/docview/214138860/se-2 

Muita ajankohtaisia artikkeleita.

 

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

0
Suoritus hylätään, jos jotain pakollisia osasuorituksia puuttuu tai osasuoritusten vähimmäistavoitteet eivät täyty kaikissa suorituksissa.

1
- Opiskelija osaa kertoa omista matematiikkaan liittyvistä kokemuksistaan.
- Opiskelija tunnistaa joitain matematiikkakuvan osa-alueita.
- Kykenee lyhyesti referoimaan tutkimuskirjallisuutta.
- Lähteet, kirjoittajan oma pohdinta ja perustelut puuttuvat.
- Opintotehtävien suoritus sisältää virheitä tai epäselvyyksiä. Teksti ei ole sujuvaa.
- Määrittelee joitain teoreettisia näkökulmia sekä opetussuunnitelman perusteita.
- Osoittaa kykyä käyttää jotain opetusmenetelmää ja opetuksen ja oppimisen välinettä opetuksen suunnittelussa.
- Määrittelee alakoulun matematiikan peruskäsitteet, ratkaisu- ja laskumenetelmät sekä osaa määritellä matemaattisen tiedon eri esitysmuotoja.

2
- Osaa kertoa omista matematiikkakuvaan liittyvistä kokemuksistaan ja ymmärtää sen yhteyksiä omaan matematiikkakuvan osa-alueisiin.
- Opiskelija tunnistaa joitain matematiikkakuvan osa-alueita sekä yhdistää niitä itseensä.
- Kykenee referoimaan tutkimuskirjallisuutta
- Vastauksessa käsitellään ja pohditaan asioita yksipuolisesti.
- Lähteiden käytössä on puutteita selittää teoreettisia näkökulmia sekä opetussuunnitelman perusteita.
- Osoittaa jonkin verran kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen ja oppimisen välineitä opetuksen suunnittelussa.
- Ymmärtää alakoulun matematiikan peruskäsitteet, ratkaisu- ja laskumenetelmät sekä ymmärtää matemaattisen tiedon eri esitysmuotoja.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

3
- Ymmärtää matematiikkakuvan merkityksen opetuksessa ja oppimisessa.
- Kykenee tunnistamaan oman matematiikkakuvansa osa-alueita.
- Kykenee referoimaan tutkimuskirjallisuutta ja rakentamaan omia ajatuksia sen pohjalta.
- Tehtävien suoritus vastaa tehtävänantoa, osoittaa kirjoittajan ymmärtämistä sekä taitoa analysoida ja perustella käsiteltävää teemaa ja hyödyntää erilaisia lähteitä.
- Soveltaa teoreettisia näkökulmia ja opetussuunnitelmaa omassa opetuksen suunnittelussa.
- Osoittaa kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen välineitä opetuksen suunnittelussa.
- Ymmärtää alakoulun matematiikan peruskäsitteet, niiden väliset yhteydet ja käyttää erilaisia ratkaisu- ja laskumenetelmiä sekä tulkita matemaattista tietoa eri esitysmuodoissa.

4
- Ymmärtää matematiikkakuvan merkityksen opetuksessa ja oppimisessa.
- Kykenee tunnistamaan oman matematiikkakuvansa osa-alueita ja pohtimaan niiden merkitystä.
- Kykenee referoimaan tutkimuskirjallisuutta ja rakentamaan omia ajatuksia sen pohjalta.
- Tehtävien suoritus vastaa kattavasti tehtävänantoa, osoittaa kirjoittajan syvällistä ymmärtämistä sekä taitoa analysoida ja perustella.
- Erilaisia lähteitä hyödynnetään tarkoituksenmukaisesti ja monipuolisesti.
- Soveltaa teoreettisia näkökulmia ja opetussuunnitelmaa omassa opetuksen suunnittelussa huomioiden matematiikan oppimisen rajapintoja.
- Osoittaa vahvaa kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen välineitä opetuksen suunnittelussa.
- Ymmärtää kattavasti alakoulun matematiikan peruskäsitteet, niiden väliset yhteydet ja soveltaa erilaisia ratkaisu- ja laskumenetelmiä sekä analysoi matemaattista tietoa eri esitysmuodoissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

5
- Syvällinen ymmärrys matematiikkakuvan merkityksestä omalle ja oppilaiden oppimiselle.
- Kyky reflektoida ja kehittää omaa matematiikkakuvaansa.
- Kyky rakentaa omia didaktisia näkemyksiä tutkimuskirjallisuuden pohjalta ja esittää niitä.
- Lähteitä hyödynnetään tarkoituksenmukaisesti ja monipuolisesti tietoa yhdistellen.
- Realistinen soveltaminen teoreettisiin näkökulmiin ja opetussuunnitelmaan omassa opetuksessa huomioiden matematiikan opetuksen rajapintoja.
- Osoittaa vahvaa kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen välineitä opetuksen suunnittelussa, ja soveltaa niitä tarkoituksen mukaisesti.
- Ymmärtää alakoulun matematiikan käsitteet ja niiden väliset yhteydet, soveltaa ratkaisu- ja laskumenetelmiä sujuvasti ja joustavasti sekä selittää matemaattista tietoa eri esitysmuodoissa tarkoituksenmukaisesti.

Lisätiedot

Opiskelijoiden kanssa käydään palautekeskusteluja pitkin opintojaksoa. Lisäksi opintojakson lopussa kerätään palaute Pepin palautejärjestelmän kautta. Saatuun palautteeseen annetaan kirjallinen vastapalaute.