Rakennusalan matemaattiset menetelmät (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Osio 1: talousmatematiikkaa ja tilasto-oppia viikoilla 35-39
Osio 2: differentiaali- ja integraalilaskentaa viikoilla 40-51

Tavoitteet

Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa laskea derivaattoja sekä käyttää derivaattaa virheen arvioinnissa ja ääriarvolaskuissa. Opiskelija tuntee integraalifunktion määritelmän ja osaa laskea yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ja soveltaa niitä pinta-alalaskuissa.

Opiskelija tietää elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja osaa soveltaa niitä taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen. Opiskelija osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja ja normaalijakaumaan liittyviä laskuja sekä sovittaa matemaattisia malleja aineistoon käyttäen taulukkolaskentaohjelmaa. Opiskelija tuntee ns. kuljetusprobleeman ja sen sovellusmahdollisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisen kuljetusprobleeman tietokoneavusteisesti.

Sisältö

Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja laskinsovelluksilla. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa. Integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalilaskennan sovelluksia.

Elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja niiden soveltaminen. Tilastolliset tunnusluvut, normaalijakauma ja mallin sovitus dataan. Kuljetusprobleema ja sen ratkaiseminen tietokoneavusteisesti.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2025. Opetusta järjestetään arki-iltaisin klo 17:15-19:45 Zoomissa. Osa opetuksesta on lähiopetuksena Rovaniemellä (Jokiväylä 11). Lähiopetusta ei videoida eikä tallenneta, mutta lähiopetuskertojen muistiinpanot ovat saatavilla Moodlessa.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodlessa. Tukena voi käyttää esim. seuraavia kirjoja: Grossman: Calculus of One Variable, Third Edition, tai Grossman: Calculus, Fifth Edition. Insinöörin matematiikka, Tuomilehto, Holmpund, Huuskonen, Makkonen, Surakka, EDITA. Differentiaali- ja integraalilaskenta: Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092)

Opetusmenetelmät

Opetustunneilla varmistetaan aihepiirien perusasioiden hallinta. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti ohjeistettujen harjoitustehtävien tai muun tukimateriaalin avulla. Tunneilla saa tarvittaessa ohjausta tehtäviin, jotka sisällytetään opintojakson arviointiin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakso on jaettu kahteen osioon: 1) talousmatematiikka ja tilastotiede, 2) differentiaali- ja integraalilaskenta. Osiosta 1 ei ole koetta. Osion 2 aiheista on koe viikon 48 lähijaksolla.

Arviointi suoritetaan 17.12. mennessä kertyneiden tehtävä- ja koepisteiden perusteella. Suorituksen täydentäminen on mahdollista vielä kevätlukukauden 2026 aikana.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Arvioitavien tehtävien suoritus itsenäisesti on mahdollista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa noin 135 h opiskelijan työmäärää. Suoritukseen kuuluu runsaasti laskutehtäviä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.

Esitietovaatimukset

NULL