Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa laskea derivaattoja sekä käyttää derivaattaa virheen arvioinnissa ja ääriarvolaskuissa. Opiskelija tuntee integraalifunktion määritelmän ja osaa laskea yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ja soveltaa niitä pinta-alalaskuissa.

Opiskelija tietää elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja osaa soveltaa niitä taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen. Opiskelija osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja ja normaalijakaumaan liittyviä laskuja sekä sovittaa matemaattisia malleja aineistoon käyttäen taulukkolaskentaohjelmaa. Opiskelija tuntee ns. kuljetusprobleeman ja sen sovellusmahdollisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisen kuljetusprobleeman tietokoneavusteisesti.

Sisältö

Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja laskinsovelluksilla. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa. Integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalilaskennan sovelluksia.

Elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja niiden soveltaminen. Tilastolliset tunnusluvut, normaalijakauma ja mallin sovitus dataan. Kuljetusprobleema ja sen ratkaiseminen tietokoneavusteisesti.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2025. Opetus järjestetään lähiopetuksena (Jokiväylä 11, Rovaniemi).

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodlessa. Tukena voi käyttää esim. seuraavia kirjoja: Grossman: Calculus of One Variable, Third Edition, tai Grossman: Calculus, Fifth Edition. Insinöörin matematiikka, Tuomilehto, Holmpund, Huuskonen, Makkonen, Surakka, EDITA. Differentiaali- ja integraalilaskenta: Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092)

Opetusmenetelmät

Opetustunneilla varmistetaan aihepiirien perusasioiden hallinta. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti ohjeistettujen harjoitustehtävien tai muun tukimateriaalin avulla. Tunneilla saa tarvittaessa ohjausta tehtäviin, jotka sisällytetään opintojakson arviointiin.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakso on jaettu kahteen osioon: 1) talousmatematiikka ja tilastotiede, 2) differentiaali- ja integraalilaskenta. Ensimmäisestä osiosta ei ole koetta. Toisesta osiosta on koe, mutta kokeen suorittaminen on vapaaehtoista.

Arviointi suoritetaan 15.12. mennessä kertyneiden tehtävä- ja koepisteiden perusteella.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Harjoitustehtävien suoritus itsenäisesti on mahdollista.

Sisällön jaksotus

Osio 1, viikoilla 36-39: talousmatematiikkaa ja tilasto-oppia
Osio 2, viikoilla 40-49: differentiaali- ja integraalilaskentaa

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu laskutehtäviin ja tenttiin. Opintojakso arvioidaan asteikolla HYL-5. Tarkemmat arvioinnin perusteet sovitaan opintojakson alussa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.