Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Opiskelija tuntee matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa.

Opiskelija osaa hyödyntää tietokonealgebraa vektorien ja matriisien laskutoimituksissa.

Sisältö

Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.

Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti.
Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa. Matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa ja todennäköisyyslaskennassa.

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2024.

Verkko-opetuksessa oppimisympäristöinä ovat Moodle ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-opetus tallennetaan.

Osa opetuksesta järjestetään lähiopetuksena RM lähipäivinä (Jokiväylä 11, Rovaniemi).

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä, osa lähiopetuksena lähipäivinä. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon.
Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeen/välikokeiden ajankohdat ja lukumäärä sovitaan opintojaksolla.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kokeesta/välikokeista. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa hyödyntää lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson arviointi perustuu harjoitustehtävissä ja verkkotentissä/tenteissä annettuun näyttöön osaamisesta opetussuunnitelman mukaisissa tavoitteissa. Noin 50 % arvioinnista perustuu harjoitustehtäviin ja 50 % tenttiin. Arviointiasteikko on 0-5.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa. 

Esitietovaatimukset

Algebra, geometria ja trigonometria -opintojakso tai vastaavat tiedot.