Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Opiskelija tuntee matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa.

Opiskelija osaa hyödyntää tietokonealgebraa vektorien ja matriisien laskutoimituksissa.

Sisältö

Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.

Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti.
Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa. Matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa ja todennäköisyyslaskennassa.

Aika ja paikka

Kevätlukukausi 2024, Lapin AMK, etäopetus

Oppimateriaalit

Oppimateriaali saatavilla sähköisenä e-oppikirjana sekä Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Hänninen, H., Karppinen, M., Leskelä, M., Pohjakallio, M. 2022. TEKNIIKAN KEMIA. Edita Publishing Oy

Opetusmenetelmät

Oppitunnit järjestetään etäyhteyden kautta (Zoom), lisäksi itsenäisesti suoritettavia tehtäviä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Arvosteltavien kokeiden määrä (0-2 kpl) ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylättyä arvosanaa saa uusia kahdesti, hyväksyttyä kerran.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa hyödyntää lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu arvioitaviin kokeisiin ja palautettaviin harjoitustehtäviin. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei ymmärrä lineaarialgebran käsitteistöä eikä suoriudu perustehtävistä. Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää lineaarialgebran keskeiset käsitteet ja osaa niiden avulla ratkaista perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija hallitsee lineaarialgebran käsitteistön ja osaa ratkaista monipuolisesti aiheeseen ongelmia ja tehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee syvällisesti lineaarialgebran aiheet ja osaa soveltaa oppimaansa uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Algebra, geometria ja trigonometria -opintojakso tai vastaavat tiedot.