Lineaarialgebra (5 op)
Toteutuksen tunnus: R501RL457-3005
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 02.10.2023 - 21.01.2024
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 22.01.2024 - 05.05.2024
- Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 1 op
- Virtuaaliosuus
- 4 op
- Toteutustapa
- Monimuoto-opetus
- Yksikkö
- Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 0 - 60
- Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
- Opettajat
- Miika Aitomaa
- Vastuuopettaja
- Miika Aitomaa
- Ryhmät
-
RA51R23SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2023
- Opintojakso
- R501RL457
Arviointiasteikko
H-5
Tavoitteet
Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.
Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Opiskelija tuntee matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa.
Opiskelija osaa hyödyntää tietokonealgebraa vektorien ja matriisien laskutoimituksissa.
Sisältö
Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.
Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti.
Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa. Matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa ja todennäköisyyslaskennassa.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2024, Lapin AMK, etäopetus
Oppimateriaalit
Oppimateriaali saatavilla sähköisenä e-oppikirjana sekä Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Hänninen, H., Karppinen, M., Leskelä, M., Pohjakallio, M. 2022. TEKNIIKAN KEMIA. Edita Publishing Oy
Opetusmenetelmät
Oppitunnit järjestetään etäyhteyden kautta (Zoom), lisäksi itsenäisesti suoritettavia tehtäviä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Arvosteltavien kokeiden määrä (0-2 kpl) ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylättyä arvosanaa saa uusia kahdesti, hyväksyttyä kerran.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa hyödyntää lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Esitietovaatimukset
Algebra, geometria ja trigonometria -opintojakso tai vastaavat tiedot.