Lineaarialgebra (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Opiskelija tuntee matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa.

Opiskelija osaa hyödyntää tietokonealgebraa vektorien ja matriisien laskutoimituksissa.

Sisältö

Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.

Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti.
Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa. Matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa ja todennäköisyyslaskennassa.

Aika ja paikka

Verkko-opetusta Zoomissa arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Tunneista tulee tallenne

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla. Harjoitustehtäviä voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusti.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tenttien ajankohdat sovitaan opintojakson aikana.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa noin 135 h opiskelijan työmäärää.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa hyödyntää lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Algebra, geometria ja trigonometria -opintojakso tai vastaavat tiedot.