Lineaarialgebra (laaja) (5 op)
Toteutuksen tunnus: R501RL459-3001
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 13.03.2023 - 15.09.2023
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 04.09.2023 - 15.12.2023
- Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 5 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Insinöörikoulutus, tieto- ja viestintätekniikka
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 0 - 30
- Koulutus
- Maanmittaustekniikan koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Opettajat
- Minna Korhonen
- Vastuuopettaja
- Minna Korhonen
- Ryhmät
-
R54T23STieto- ja viestintätekniikan koulutus (päiväopinnot), syksy 2023
-
R51M23SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2023
-
R51R23SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2023
- Opintojakso
- R501RL459
Arviointiasteikko
H-5
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).
Tavoitteet
Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.
Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön muissakin sovelluksissa, esimerkiksi kiertojen ja kytkentöjen esittämisessä tai taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.
Opiskelija osaa hyödyntää tietokonealgebraa vektorien ja matriisien laskutoimituksissa.
Sisältö
Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet.
Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Vektoriyhtälön ratkaiseminen. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.
Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti.
Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa. Gauss-Jordan eliminointi.
Matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi kiertojen ja kytkentöjen esittämisessä, todennäköisyyslaskennassa tai taloustieteessä.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2023. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä.
Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Insinöörin matematiikka, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Kustantaja: Edita Publishing Oy.
Opetusmenetelmät
Luennot, ohjatusti tai itsenäisesti suoritettavat harjoitustehtävät. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeiden (2 kpl) ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Kokeiden uusinta on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.