Salausmenetelmät (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opintojaksossa on 2 osaa, jotka on tarkoituksenmukaista suorittaa
alla olevassa järjestyksessä:
1. Salausalgoritmien taustalla olevaa matematiikkaa 2.5 op
2. Sovellettua kryptografiaa 2.5 p

Tavoitteet

Opiskelija tuntee tiedon salauksen peruskäsitteet. Hän tuntee salausmenetelmien perustyypit ja osaa arvioida niiden luotettavuutta. Opiskelija tuntee ns. turvallisten tietoliikenneprotokollien ja niihin liittyvän PK infrastruktuurin toiminnan.

Sisältö

OSA 1: Salausmenetelmien matematiikkaa
1. Jaollisuus
1.1 Tekijöihin jako,
1.2 Jakoalgoritmi,
1.3 Alkuluvut,
1.4 Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava. Aritmetiikan peruslause.
2. Eukleideen algoritmi
2.1 Suurimman yhteisen tekijän tehokas laskutapa,
2.2 Lineaarikombinaatio syt(a,b)=u a+v b,
2.3 Eukleideen algoritmin kompleksisuus
3. Kongruenssit
3.1 Jakojäännös ja kongruenssi,
3.2 Jäännösluokka,
3.3 Täydellinen jäännössysteemi,
3.4 Kongruenssien laskusääntöjä
4. Eulerin ja Fermat'n lauseet
4.1 Alkuluokka ja Eulerin fii-funktio,
4.2 Supistettu jäännössysteemi,
4.3 Eulerin ja Fermat'n lauseet,
4.4 Eulerin funktio ja kertolaskun säilyminen,
4.5 Suurien potenssien nopea laskeminen: Eulerin lause ja peräkkäiset neliöönkorotukset


OSA 2: Salausalgoritmit ja -ohjelmistot
Salausmenetelmien peruskäsitteistö ja - periaatteet. Klassiset salaukset ja niiden kryptoanalyysi. Modernien salausmenetelmien päätyypit: jonosalaus, lohkosalaus, julkisen avaimen salaus (RSA, Diskreetin logaritmin probleemaan perustuvat menetelmät: DH, Elgamal, DLP-analogia elliptisillä käyrillä). Tiivisteet ja digitaalinen allekirjoitus. Salausohjelmistojen tarvitsemia algoritmeja: satunnaislukujen generointi, pseudosatunnaisluvut, alkulukujen generointi, pseudoalkuluvut, alkulukutestit.

Aika ja paikka

Kevätlukukausi 2021 (12.1.2021 - 31.5.2021).
Tarjotaan Campus Online:ssa

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodlessa

Opetusmenetelmät

Salausmenelmät tarjotaan Campus Online - opintoina myös muiden kuin Lapin AMK:n opiskelijoille. Opiskelu tapahtuu itseopiskeluna Moodle -oppimisympäristössä.
Oppimateriaali Moodle työtilassa sisältää videoluentoja, sekä luentomateriaalit pdf-muodossa. Suoritus tapahtuu etätehtävillä, jotka perustuvat luentoihin.
Suora linkki Salausmenetelmiin:
https://moodle.eoppimispalvelut.fi/course/view.php?id=8721
(opiskelijan itserekisteröitymisavain: R504R78)

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojaksosta ei pidetä tenttiä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan työmäärä 133 h

Lisätiedot

Adobe Connect istuntojen ajankohdat:
Veikko Keränen ti 12.1.21 klo 17.15 2 h kurssin yleisesittely ja osaan 1 liittyvää ohjausta
Veikko Keränen ti 26.1.21 klo 17.15 2 h osaan 1 liittyvää ohjausta
Jouko Teeriaho ti 9.2 klo 17.15 2 h osaan 2 liittyvää ohjausta
Jouko Teeriaho ke 23.2 klo 17.15 2 h osaan 2 liittyvää ohjausta
Suora linkki Salausmenetelmiin:
https://moodle.eoppimispalvelut.fi/course/view.php?id=8721
(opiskelijan itserekisteröitymisavain: R504R78)