Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Opiskelija tuntee tiedon salauksen peruskäsitteet. Hän tuntee salausmenetelmien perustyypit ja osaa arvioida niiden luotettavuutta. Opiskelija tuntee ns. turvallisten tietoliikenneprotokollien ja niihin liittyvän PK infrastruktuurin toiminnan.

Sisältö

OSA 1: Salausmenetelmien matematiikkaa
1. Jaollisuus
1.1 Tekijöihin jako,
1.2 Jakoalgoritmi,
1.3 Alkuluvut,
1.4 Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava. Aritmetiikan peruslause.
2. Eukleideen algoritmi
2.1 Suurimman yhteisen tekijän tehokas laskutapa,
2.2 Lineaarikombinaatio syt(a,b)=u a+v b,
2.3 Eukleideen algoritmin kompleksisuus
3. Kongruenssit
3.1 Jakojäännös ja kongruenssi,
3.2 Jäännösluokka,
3.3 Täydellinen jäännössysteemi,
3.4 Kongruenssien laskusääntöjä
4. Eulerin ja Fermat'n lauseet
4.1 Alkuluokka ja Eulerin fii-funktio,
4.2 Supistettu jäännössysteemi,
4.3 Eulerin ja Fermat'n lauseet,
4.4 Eulerin funktio ja kertolaskun säilyminen,
4.5 Suurien potenssien nopea laskeminen: Eulerin lause ja peräkkäiset neliöönkorotukset


OSA 2: Salausalgoritmit ja -ohjelmistot
Salausmenetelmien peruskäsitteistö ja - periaatteet. Klassiset salaukset ja niiden kryptoanalyysi. Modernien salausmenetelmien päätyypit: jonosalaus, lohkosalaus, julkisen avaimen salaus (RSA, Diskreetin logaritmin probleemaan perustuvat menetelmät: DH, Elgamal, DLP-analogia elliptisillä käyrillä). Tiivisteet ja digitaalinen allekirjoitus. Salausohjelmistojen tarvitsemia algoritmeja: satunnaislukujen generointi, pseudosatunnaisluvut, alkulukujen generointi, pseudoalkuluvut, alkulukutestit.