LineaarialgebraLaajuus (5 op)
Tunnus: R501ML416
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Osaamistavoitteet
Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Vektorilaskennan perusteet ja sovelluksia. Analyyttisen geometrian perusteet. Matriisilaskennan perusteet ja sovelluksia. Yhtälöryhmien muodostaminen ja ratkaiseminen. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset ja sovellukset. Numeerisen laskennan perusteita.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla opintojakson toteutuskohtaisessa oppimisympäristössä.
Ilmoittautumisaika
03.10.2022 - 09.01.2023
Ajoitus
10.01.2023 - 12.05.2023
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
R51R22SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Vektorilaskennan perusteet ja sovelluksia. Analyyttisen geometrian perusteet. Matriisilaskennan perusteet ja sovelluksia. Yhtälöryhmien muodostaminen ja ratkaiseminen. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset ja sovellukset. Numeerisen laskennan perusteita.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2023. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11)
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Opetusmenetelmät
Luennot, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäiset tehtävät.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttien lukumäärä ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti kevätlukukaudelle.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakson arviointi perustuu harjoitustehtävissä ja tenteissä annettuun näyttöön osaamisesta opetussuunnitelman mukaisissa tavoitteissa. Noin 50 % arvioinnista perustuu harjoitustehtäviin ja 50 % tenttiin/tentteihin. Arviointiasteikko on 0-5.
Ilmoittautumisaika
03.10.2022 - 09.01.2023
Ajoitus
10.01.2023 - 12.05.2023
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
R51M22SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Vektorilaskennan perusteet ja sovelluksia. Analyyttisen geometrian perusteet. Matriisilaskennan perusteet ja sovelluksia. Yhtälöryhmien muodostaminen ja ratkaiseminen. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset ja sovellukset. Numeerisen laskennan perusteita.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2023. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11)
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Opetusmenetelmät
Luennot, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäiset tehtävät.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttien lukumäärä ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti kevätlukukaudelle.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakson arviointi perustuu harjoitustehtävissä ja tenteissä annettuun näyttöön osaamisesta opetussuunnitelman mukaisissa tavoitteissa. Noin 50 % arvioinnista perustuu harjoitustehtäviin ja 50 % tenttiin/tentteihin. Arviointiasteikko on 0-5.
Ilmoittautumisaika
03.10.2022 - 08.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 12.05.2023
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51R22SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Vektorilaskennan perusteet ja sovelluksia. Analyyttisen geometrian perusteet. Matriisilaskennan perusteet ja sovelluksia. Yhtälöryhmien muodostaminen ja ratkaiseminen. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset ja sovellukset. Numeerisen laskennan perusteita.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2023.
Verkko-opetus järjestetään Zoomissa arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-oppitunnit tallennetaan. Osa oppitunneista pidetään lähijaksoilla 2.-4.2., 23.-25.3. ja 4.-6.5.2022 Rovaniemellä (Lapin AMK, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä ja lähiopetusta yhteensä noin 32 h. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla. Harjoitustehtäviä voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusti.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Aikaväli, jolla verkkotentin voi suorittaa, sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Hyväksytyn suorituksen voi uusia kerran. Uusintoja järjestetään kaksi kertaa syyslukukauden 2023 loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakson arviointi perustuu harjoitustehtävissä ja verkkotentissä annettuun näyttöön osaamisesta opetussuunnitelman mukaisissa tavoitteissa. Noin 50 % arvioinnista perustuu harjoitustehtäviin ja 50 % tenttiin. Arviointiasteikko on 0-5.
Ilmoittautumisaika
03.10.2022 - 08.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 12.05.2023
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Rakennusmestarikoulutus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Tutkinto-ohjelma
- Rakennusmestarikoulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51RM22SRakennusmestarikoulutus, Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Vektorilaskennan perusteet ja sovelluksia. Analyyttisen geometrian perusteet. Matriisilaskennan perusteet ja sovelluksia. Yhtälöryhmien muodostaminen ja ratkaiseminen. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset ja sovellukset. Numeerisen laskennan perusteita.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2023.
Verkko-opetus järjestetään Zoomissa arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-oppitunnit tallennetaan. Osa oppitunneista pidetään lähijaksoilla 2.-4.2., 23.-25.3. ja 4.-6.5.2022 Rovaniemellä (Lapin AMK, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä ja lähiopetusta yhteensä noin 32 h. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla. Harjoitustehtäviä voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusti.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Aikaväli, jolla verkkotentin voi suorittaa, sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Hyväksytyn suorituksen voi uusia kerran. Uusintoja järjestetään kaksi kertaa syyslukukauden 2023 loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakson arviointi perustuu harjoitustehtävissä ja verkkotentissä annettuun näyttöön osaamisesta opetussuunnitelman mukaisissa tavoitteissa. Noin 50 % arvioinnista perustuu harjoitustehtäviin ja 50 % tenttiin. Arviointiasteikko on 0-5.
Ilmoittautumisaika
03.10.2022 - 09.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 05.05.2023
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 85
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51M22SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Vektorilaskennan perusteet ja sovelluksia. Analyyttisen geometrian perusteet. Matriisilaskennan perusteet ja sovelluksia. Yhtälöryhmien muodostaminen ja ratkaiseminen. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset ja sovellukset. Numeerisen laskennan perusteita.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2023. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan.
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 32 h. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla. Harjoitustehtäviä voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusti.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Aikaväli, jolla verkkotentin voi suorittaa, sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Hyväksytyn suorituksen voi uusia kerran. Uusintoja järjestetään kaksi kertaa syyslukukauden 2023 loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakson arviointi perustuu harjoitustehtävissä ja tentissä annettuun näyttöön osaamisesta opetussuunnitelman mukaisissa tavoitteissa. Noin 50 % arvioinnista perustuu harjoitustehtäviin ja 50 % tenttiin. Arviointiasteikko on 0-5.