Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Tiedät differentiaaliyhtälöihin liittyvät käsitteet. Osaat ratkaista erilaisia ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöitä. Tutustut differentiaaliyhtälöiden ratkaisun numeerisiin menetelmiin. Osaat muodostaa differentiaaliyhtälöitä ja käyttää niitä erilaisten ilmiöiden mallintamisessa. Tiedät differentiaaliyhtälöiden sovelluksia.

Sisältö

- Differentiaali- ja integraalilaskennan kertaus
- Integroituvat ja separoituvat differentiaaliyhtälöt
- Ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt
- Differentiaaliyhtälöparit ja -ryhmät
- Numeeriset menetelmät, kuten Eulerin algoritmi
- Differentiaaliyhtälöiden sovelluksia

Esitietovaatimukset

Differentiaali- ja integraalilaskennan perusteet.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tunnistat eri tyyppiset differentiaaliyhtälöt. Osaat ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Tiedät differentiaaliyhtälöiden sovelluksia tekniikan aloilla.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Osaat kuvailla differentiaaliyhtälöiden ominaisuuksia. Osaat ratkaista erilaisia differentiaaliyhtälöitä. Mallinnat yksinkertaisia muutosilmiöitä differentiaaliyhtälöillä. Tunnet differentiaaliyhtälöiden sovelluksia tekniikan aloilla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat kuvailla differentiaaliyhtälöiden ominaisuuksia. Osaat ratkaista erilaisia differentiaaliyhtälöitä ja differentiaaliyhtälöryhmiä. Osaat käyttää numeerisia menetelmiä differentiaaliyhtälöiden ratkaisuun. Mallinnat värähdysliikettä ja erilaisia muutosilmiöitä differentiaaliyhtälöillä. Tunnet differentiaaliyhtälöiden sovelluksia tekniikan aloilla.