Opinto-opas

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla opit determinantit ja matriisit. Osaat määrittää determinantin arvon ja käyttää determinanttia yhtälöryhmän ratkaisussa. Osaat matriisien peruslaskutoimitukset ja tunnet matriisien käyttötapoja ongelman ratkaisussa.
Differentiaalilaskennasta ymmärrät raja-arvon käsitteen ja funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden. Ymmärrät derivaatan merkityksen muutosnopeuden kuvaajana. Osaat derivoida alkeisfunktioita ja laskea ääriarvoja. Tunnet palkin rasitusten differentiaaliyhtälöt ja niiden merkityksen leikkausvoima- ja taivutusmomenttikuvioiden piirtämisessä sekä taipuman laskemisessa.
Integraalilaskennasta ymmärrät integraalin käsitteen ja osaat laskea määrätyn integraalin arvon. Osaat integroida alkeisfunktioita ja tunnet pinta-alan, tilavuuden, staattisen momentin sekä painopisteen määrittämisen integraalin avulla.

Sisältö

Determinantit
Matriisit
Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
Derivointi ja integrointi
Differentiaaliyhtälöt sovelluksissa

Oppimateriaalit

Tekniikan matematiikka 1 – Henttonen, Oinonen, Uusitalo: Edita
Tekniikan matematiikka 2 – Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Edita
Moodlealustalle tulevat muut materiaalit

Opetusmenetelmät

Luennot Zoomissa.
Laskuharjoitukset kampuksella. Monimuoto-opiskelijoilla lähijaksoilla, päiväopiskelijoille lähijaksojen ulkopuolella.
Opintojakson aikana palautettavat harjoitukset.
Tentit Moodletentteinä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ensimmäinen tentti tehtävissä 23.10.-29.10.22.
Toinen tentti tehtävissä 4.12.-10.12.22.
Yksittäisestä tentistä ei voi saada hylättyä arvosanaa. Arviointia suhteutetaan jatkuvasti koko opintojakson arviointiin. Tenttiä tai tenttejä pääsee uusimaan vasta, kun opintojakso on kokonaisuudessaan suoritettu ja arvioitu.

Tätä opintojaksoa ei voi suorittaa pelkästään tenttimällä, osaamisen näytöllä mahdollista.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso on suoritettavissa kokonaisuudessaan verkko-opintoina. Lähijaksoille osallistumista suositellaan vahvasti, mutta näiltä poissaolo(t) on korvattavissa erikseen ohjeistettavalla vastaavalla itsenäisellä työskentelyllä.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tyydyttävä (1)
Tulokset ja tekemisen laatu täyttävät vain työlle asetetut minimivaatimukset. Laskutoimitukset tuottavat opiskelijalle vielä vaikeuksia. Lopputuloksissa on selkeitä asiavirheitä ja puutteita.

Tyydyttävä (2)
Tulokset ja tekemisen laatu ylittävät työlle asetetut minimivaatimukset. Lopputuloksissa on vielä laskuvirheitä ja kielellisiä puutteita. Opiskelija pyrkii kuitenkin kuvaamaan tekemistään matematiikan käsittein.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Hyvä (3)
Tulokset ja tekeminen ovat pääosin laadukasta. Tulosten raportointi on lähes virheetöntä ja etenee loogisesti. Laskurutiini on jo hyvällä tasolla. Opiskelija ymmärtää matematiikan ammattiaineissa käytettävänä työvälineenä.

Hyvä (4)
Tulokset ja tekeminen ovat laadukasta. Opiskelija osaa käyttää matriiseja, derivointia ja integrointia ammattiaineisiin liittyvissä tehtävissä. Tulosten esittäminen on loogista, perustelevaa ja hyvää matematiikan kieltä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Opiskelija ymmärtää matriisien, derivoinnin ja integroinnin merkityksen ja osaa soveltaa niitä eri yhteyksissä. Tulosten esittäminen on asioita perustelevaa ja arvioivaa virheetöntä ammatti- ja asiakieltä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

2 tenttiä. Painoarvo kokonaisarvioinnissa 50%.
Palautettavia tehtäviä opintojakson aikana. Painoarvo kokonaisarvioinnissa 50%.

Opintojakson arvosana on tenttien ja palautettavien tehtävien pistemäärien keskiarvo seuraavilla arvosanarajoilla:
50-60% → 1
60-70% → 2
70-80% → 3
80-90% → 4
90-100% → 5

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla opit determinantit ja matriisit. Osaat määrittää determinantin arvon ja käyttää determinanttia yhtälöryhmän ratkaisussa. Osaat matriisien peruslaskutoimitukset ja tunnet matriisien käyttötapoja ongelman ratkaisussa.
Differentiaalilaskennasta ymmärrät raja-arvon käsitteen ja funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden. Ymmärrät derivaatan merkityksen muutosnopeuden kuvaajana. Osaat derivoida alkeisfunktioita ja laskea ääriarvoja. Tunnet palkin rasitusten differentiaaliyhtälöt ja niiden merkityksen leikkausvoima- ja taivutusmomenttikuvioiden piirtämisessä sekä taipuman laskemisessa.
Integraalilaskennasta ymmärrät integraalin käsitteen ja osaat laskea määrätyn integraalin arvon. Osaat integroida alkeisfunktioita ja tunnet pinta-alan, tilavuuden, staattisen momentin sekä painopisteen määrittämisen integraalin avulla.

Sisältö

Determinantit
Matriisit
Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
Derivointi ja integrointi
Differentiaaliyhtälöt sovelluksissa

Aika ja paikka

1.9.-15.12.
Verkossa ja/tai kampuksella.

Oppimateriaalit

Tekniikan matematiikka 1 – Henttonen, Oinonen, Uusitalo: Edita
Tekniikan matematiikka 2 – Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Edita

Opetusmenetelmät

Luennot Zoomissa.
Harjoitukset Zoomissa ja/tai kampuksella.
Lähijaksoilla harjoitustunnit kampuksella.
Opintojakson aikana palautettavat harjoitukset.
Tentit Moodletentteinä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ensimmäinen tentti tehtävissä 26.10.-31.10.22.
Toinen tentti tehtävissä 9.12.-15.12.22.
Yksittäisestä tentistä ei voi saada hylättyä arvosanaa. Arviointia suhteutetaan jatkuvasti koko opintojakson arviointiin. Tenttiä tai tenttejä pääsee uusimaan vasta, kun opintojakso on kokonaisuudessaan suoritettu ja arvioitu.

Tätä opintojaksoa ei voi suorittaa pelkästään tenttimällä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakso on suoritettavissa kokonaisuudessaan verkko-opintoina. Lähijaksoille osallistumista suositellaan vahvasti ja poissaolo(t) on korvattava erikseen ohjeistettavalla vastaavalla itsenäisellä työskentelyllä.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tyydyttävä (1)
Tulokset ja tekemisen laatu täyttävät vain työlle asetetut minimivaatimukset. Laskutoimitukset tuottavat opiskelijalle vielä vaikeuksia. Lopputuloksissa on selkeitä asiavirheitä ja puutteita.

Tyydyttävä (2)
Tulokset ja tekemisen laatu ylittävät työlle asetetut minimivaatimukset. Lopputuloksissa on vielä laskuvirheitä ja kielellisiä puutteita. Opiskelija pyrkii kuitenkin kuvaamaan tekemistään matematiikan käsittein.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Hyvä (3)
Tulokset ja tekeminen ovat pääosin laadukasta. Tulosten raportointi on lähes virheetöntä ja etenee loogisesti. Laskurutiini on jo hyvällä tasolla. Opiskelija ymmärtää matematiikan ammattiaineissa käytettävänä työvälineenä.

Hyvä (4)
Tulokset ja tekeminen ovat laadukasta. Opiskelija osaa käyttää matriiseja, derivointia ja integrointia ammattiaineisiin liittyvissä tehtävissä. Tulosten esittäminen on loogista, perustelevaa ja hyvää matematiikan kieltä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Opiskelija ymmärtää matriisien, derivoinnin ja integroinnin merkityksen ja osaa soveltaa niitä eri yhteyksissä. Tulosten esittäminen on asioita perustelevaa ja arvioivaa virheetöntä ammatti- ja asiakieltä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

2 tenttiä. Painoarvo kokonaisarvioinnissa 50%.
Palautettavia tehtäviä opintojakson aikana. Painoarvo kokonaisarvioinnissa 50%.

Opintojakson arvosana on tenttien ja palautettavien tehtävien pistemäärien keskiarvo seuraavilla arvosanarajoilla:
50-60% → 1
60-70% → 2
70-80% → 3
80-90% → 4
90-100% → 5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Tyydyttävä (1)
Tulokset ja tekemisen laatu täyttävät vain työlle asetetut minimivaatimukset. Laskutoimitukset tuottavat opiskelijalle vielä vaikeuksia. Lopputuloksissa on selkeitä asiavirheitä ja puutteita.

Tyydyttävä (2)
Tulokset ja tekemisen laatu ylittävät työlle asetetut minimivaatimukset. Lopputuloksissa on vielä laskuvirheitä ja kielellisiä puutteita. Opiskelija pyrkii kuitenkin kuvaamaan tekemistään matematiikan käsittein

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Hyvä (3)
Tulokset ja tekeminen ovat pääosin laadukasta. Tulosten raportointi on lähes virheetöntä ja etenee loogisesti. Laskurutiini on jo hyvällä tasolla. Opiskelija ymmärtää matematiikan ammattiaineissa käytettävänä työvälineenä.

Hyvä (4)
Tulokset ja tekeminen ovat laadukasta. Opiskelija osaa käyttää matriiseja, derivointia ja integrointia ammattiaineisiin liittyvissä tehtävissä. Tulosten esittäminen on loogista, perustelevaa ja hyvää matematiikan kieltä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Opiskelija ymmärtää matriisien, derivoinnin ja integroinnin merkityksen ja osaa soveltaa niitä eri yhteyksissä. Tulosten esittäminen on asioita perustelevaa ja arvioivaa virheetöntä ammatti- ja asiakieltä.