Algebra, geometria ja trigonometriaLaajuus (5 op)
Tunnus: R501RL411
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Osaamistavoitteet
Opiskelija tuntee algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Lausekkeiden käsittely. Yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot. Verrannollisuus ja mittakaavat. Trigonometria. Taso- ja avaruusgeometria.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla opintojakson toteutuskohtaisessa oppimisympäristössä.
Ilmoittautumisaika
14.03.2022 - 16.09.2022
Ajoitus
14.09.2022 - 16.12.2022
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Toimipiste
Rantavitikka, Jokiväylä 11, Rovaniemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
R51M22SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Lausekkeiden käsittely. Yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot. Verrannollisuus ja mittakaavat. Trigonometria. Taso- ja avaruusgeometria.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2022. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Opettajan tuottama oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Suositeltavaa kirjallisuutta: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.
Opetusmenetelmät
Lähiopetusta noin 56 h. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta harjoitustehtävien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta hieman laajempiin, soveltaviin tehtäviin, jotka arvioidaan.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Hyväksytyt kokeet voi uusia kerran toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylätyt kokeet voi uusia kaksi kertaa toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta tai loppukokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvioinnin perusteena ovat ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.
Arviointi perustuu kahteen välikokeeseen tai loppukokeeseen sekä harjoitustehtäviin. Kokeiden osuus on noin 50 % arvioinnista ja tehtävien osuus noin 50 %. Arviointiasteikko 0 - 5.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Ilmoittautumisaika
14.03.2022 - 16.09.2022
Ajoitus
05.09.2022 - 16.12.2022
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka
Toimipiste
Rantavitikka, Jokiväylä 11, Rovaniemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
RA51M22SInsinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Lausekkeiden käsittely. Yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot. Verrannollisuus ja mittakaavat. Trigonometria. Taso- ja avaruusgeometria.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2022. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan.
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Suositeltavaa oheiskirjallisuutta: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 36 h. Oppitunneilla lasketaan tehtäviä, jotka varmistavat opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinnan. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta soveltaviin tehtäviin, jotka arvioidaan. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Aikaväli, jolla verkkotentin voi suorittaa, sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Tentin voi uusia opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvioinnin perusteena on ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.
Arviointi perustuu noin 50 % palautettaviin harjoitustehtäviin ja noin 50 % tenttiin. Arviointiasteikko on 0 - 5.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Ilmoittautumisaika
14.03.2022 - 16.09.2022
Ajoitus
05.09.2022 - 16.12.2022
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Toimipiste
Rantavitikka, Jokiväylä 11, Rovaniemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
R51R22SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Lausekkeiden käsittely. Yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot. Verrannollisuus ja mittakaavat. Trigonometria. Taso- ja avaruusgeometria.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2022. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Oppimateriaalit
Opettajan tuottama oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Suositeltavaa kirjallisuutta: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.
Opetusmenetelmät
Lähiopetusta noin 56 h. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta harjoitustehtävien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta hieman laajempiin, soveltaviin tehtäviin, jotka arvioidaan.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Hyväksytyt kokeet voi uusia kerran toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylätyt kokeet voi uusia kaksi kertaa toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta tai loppukokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvioinnin perusteena ovat ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.
Arviointi perustuu kahteen välikokeeseen tai loppukokeeseen sekä harjoitustehtäviin. Kokeiden osuus on noin 50 % arvioinnista ja tehtävien osuus noin 50 %. Arviointiasteikko 0 - 5.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
Ilmoittautumisaika
14.03.2022 - 16.09.2022
Ajoitus
01.09.2022 - 16.12.2022
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Toimipiste
Rantavitikka, Jokiväylä 11, Rovaniemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 80
Tutkinto-ohjelma
- Rakennusmestarikoulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51RM22SRakennusmestarikoulutus, Rovaniemi, syksy 2022
-
RA51R22SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2022
Tavoitteet
Opiskelija tuntee algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.
Sisältö
Lausekkeiden käsittely. Yhtälöiden muodostaminen ja ratkaiseminen. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot. Verrannollisuus ja mittakaavat. Trigonometria. Taso- ja avaruusgeometria.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2022. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan. Ohjaustunteja järjestetään myös päiväaikaan.
Oppimateriaalit
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Suositeltavaa oheiskirjallisuutta: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 32 h. Oppitunneilla lasketaan tehtäviä, jotka varmistavat opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinnan. Lisäksi opiskelija saa ohjausta soveltaviin tehtäviin, jotka arvioidaan. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Aikaväli, jolla verkkotentin voi suorittaa, sovitaan ensimmäisellä opetuskerralla. Tentin voi uusia kerran.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tentistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Sisällön jaksotus
Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia matemaattisia perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arvioinnin perusteena on ammattialaan liittyvät algebran, geometrian ja trigonometrian perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten.
Arviointi perustuu noin 50 % palautettaviin harjoitustehtäviin ja noin 50 % tenttiin.
Arviointiasteikko on 0 - 5.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä,
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.