Opinto-opas

Tavoitteet

Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

- Kompleksiluvut
- Matriisit ja determinantit
- Yhtälöryhmät
- Trigonometria
- Vektorit
- Analyyttinen geometria (lähinnä suorat)

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2024, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristön kautta. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Oppitunnit, laskuharjoitukset, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisuissa. 

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu arvioitaviin kokeisiin ja harjoitustehtäviin. Lisäksi, jos mahdollista, peliprojektityöskentelyn osuus opintojaksoon sisältöihin liittyvissä asioissa voidaan huomioida arvoinnissa. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita riittävää osaamista arvosanaa 1 varten.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija ymmärtää lineaarialgebran peruskäsitteet vektoreista ja matriiseista, ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä, kuten vektorien ja matriisien peruslaskutoimituksia ja yhtälöpareja.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija hallitsee lineaarialgebran käsitteitä laajasti, kuten vektorien eri esitysmuodot, yhdensuuntaisuuden, lineaarikombinaatiot sekä vektorien kertolaskut. Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran vektoreihin liittyviä tehtäviä ja geometrisiä ongelmia, sekä ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän useammalla kuin yhdellä tavalla, ja osaa hyödyntää käsitteitä pelimoottoreissa.

Opiskelija käyttää täsmällistä matemaattista kieltä ja osaa muodostaa loogisesti eteneviä ratkaisuja.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa. Opiskelijan matemaattinen kieli on virheetöntä ja selkeää.

Tavoitteet

Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

- Kompleksiluvut
- Matriisit ja determinantit
- Yhtälöryhmät
- Trigonometria
- Vektorit
- Analyyttinen geometria (lähinnä suorat)

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2024, Lapin AMK, verkko-opetus

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Etäoppitunnit, valmiit opetusvideot ja talleneet, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Sisällön jaksotus

Etäopetus 4 kertaa (Zoom), muuten valmiit opetusvideot + mahdollinen tentti / välikokeet

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisuissa. 

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu lähtökohtaisesti arvioitaviin kokeisiin ja palautettaviin harjoitustehtäviin. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija ymmärtää lineaarialgebran peruskäsitteet vektoreista ja matriiseista, ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä, kuten vektorien ja matriisien peruslaskutoimituksia ja yhtälöpareja.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija hallitsee lineaarialgebran käsitteitä laajasti, kuten vektorien eri esitysmuodot, yhdensuuntaisuuden, lineaarikombinaatiot sekä vektorien kertolaskut. Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran vektoreihin liittyviä tehtäviä ja geometrisiä ongelmia, sekä ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän useammalla kuin yhdellä tavalla, ja osaa hyödyntää käsitteitä pelimoottoreissa.

Opiskelija käyttää täsmällistä matemaattista kieltä ja osaa muodostaa loogisesti eteneviä ratkaisuja.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa. Opiskelijan matemaattinen kieli on virheetöntä ja selkeää.

Tavoitteet

Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

- Kompleksiluvut
- Matriisit ja determinantit
- Yhtälöryhmät
- Trigonometria
- Vektorit
- Analyyttinen geometria (lähinnä suorat)

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristön kautta.

Suositeltavaa kirjallisuutta esim.
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy
Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Oppitunnit, laskuharjoitukset, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisuissa. 

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu arvioitaviin kokeisiin ja harjoitustehtäviin. Lisäksi, jos mahdollista, peliprojektityöskentelyn osuus opintojaksoon sisältöihin liittyvissä asioissa voidaan huomioida arvoinnissa. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita riittävää osaamista arvosanaa 1 varten.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää lineaarialgebran käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija hallitsee lineaarialgebran käsittee, osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran tehtäviä ja osaa hyödyntää käsitteitä esimerkiksi pelimoottoreissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

- Kompleksiluvut
- Matriisit ja determinantit
- Yhtälöryhmät
- Trigonometria
- Vektorit
- Analyyttinen geometria (lähinnä suorat)

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2023, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (etäopetus)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Etäoppitunnit, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Sisällön jaksotus

Etäopetus 9 kertaa (Zoom) + mahdollinen tentti / välikokeet

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisuissa. 

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu lähtökohtaisesti arvioitaviin kokeisiin ja palautettaviin harjoitustehtäviin. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

- Kompleksiluvut
- Matriisit ja determinantit
- Yhtälöryhmät
- Trigonometria
- Vektorit
- Analyyttinen geometria (lähinnä suorat)

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2022, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä.

Suositeltavaa kirjallisuutta esim.
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy
Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Oppitunnit, laskuharjoitukset, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisuissa. 

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu lähtökohtaisesti arvioitaviin kokeisiin ja harjoitustehtäviin. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran tehtäviä ja osaa hyödyntää käsitteitä esimerkiksi pelimoottoreissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteet

Opiskelija tuntee lineaarialgebran perusperiaatteet ja –menetelmät ja osaa soveltaa niitä. Opiskelija osaa hyödyntää lineaarialgebran menetelmiä ammattialaansa liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

- Kompleksiluvut
- Matriisit ja determinantit
- Yhtälöryhmät
- Trigonometria
- Vektorit
- Analyyttinen geometria (lähinnä suorat)

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2022, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (etäopetus)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä.

Suositeltavaa kirjallisuutta esim.
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy
Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Oppitunnit, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojaksolla. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Sisällön jaksotus

Etäopetus 9 kertaa (Zoom / Teams) + mahdollinen tentti

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet. Hän osaa käyttää lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista niiden avulla selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita erilaisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä ja ratkaista ongelmia niiden avulla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet. Hän osaa valita uudentyyppisiin tehtäviin soveltuvia lineaarialgebran perusmenetelmiä. Hän osaa hyödyntää matemaattisia menetelmiä monipuolisesti alaansa liittyvien ongelmien ratkaisuissa. 

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Osaamisen arviointi perustuu lähtökohtaisesti arvioitaviin kokeisiin ja palautettaviin harjoitustehtäviin. Tarkempi painotus sovitaan opintojakson alussa.

Hylätty (0)

Opiskelija ei osoita arvosanaa 1 varten riittävää osaamista.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.