Insinöörimatematiikka (6 op)

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Logaritmit ja matriisit: -logaritmin käsite, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt -matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia Differentiaalilaskennan osuus: -raja-arvon käsite -derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana, muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta -derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla -derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät Integraalilaskenna osuus: - määrätty integraali ja sen graafinen tulkinta - numeerinen integrointi - integraalifunktio ja integrointikaavoja - analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys) - pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla opit niitä laskemisen ja matemaattisen mallintamisen taitoja, joita tarvitset insinöörin ammatissa. Osa-alueena on differentiaali - ja integraalilaskenta Opintojakson päätyttyä sinä • tunnistat eksponentti- ja logaritmifunktiot • osaat ratkaista eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa • osaat matriisien peruslaskutoimitukset ja tunnet joitakin sovelluksia • osaat käyttää raja-arvoon, derivaattaan ja integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä • osaat tulkita derivaatan muutosnopeutena • osaat määrittää derivaatan ja integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti • osaat ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan tai integraalin käyttöä • kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut • osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö

• eksponentti- ja logaritmifunktio • eksponenttiyhtälö, logaritmiyhtälö • matriisin peruskäsitteet ja laskutoimitukset (summa, luvulla kertominen, tulo, determinantti, käänteismatriisi) • lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen matriiseilla • joitakin matriisin sovelluksia • raja-arvon käsite lyhyesti • derivaatta kuvaajasta • derivaatta numeerisesti • derivaatan laskeminen derivointisääntöjen avulla • korkeammat derivaatat (käydään merkinnän tasolla) • joitakin derivaatan sovelluksia (esim. differentiaali ja kokonaisdifferentiaali, virheen arviointi ja ääriarvot) • määrätty integraali graafisesti • määrätty integraali numeerisesti • integraalifunktion laskeminen integrointisääntöjen avulla • analyysin peruslause, määrätty integraali symbolisesti • joitakin integraalin sovelluksia (esim. matka, työ, pinta-ala, painopiste, keskiarvo, neliöllinen keskiarvo)

Aika ja paikka

Kurssin aloitus 16.1. klo 17 zoomissa (vapaaehtoinen). Linkki löytyy Moodlesta (moodle.tuni.fi) ja se lähetetään ilmoittautuneille myös sähköpostilla viimeistään 14.1. Sen jälkeen vapaaehtoiset viikkotapaamiset verkossa Zoomin kautta. Kurssin Moodle ei näy automaattisesti, vaan opettaja lähettää sinne linkin ja Moodle-avaimen. Kurssi päättyy huhtikuun lopussa.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta (moodle.tuni.fi). Kaavasto (ei välttämätön): Tamkissa hyväksytään Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL Laskin: Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin, mutta jokin laskinohjelma käy myös.

Opetusmenetelmät

Verkkokurssi: opetusvideot, itsenäisesti tehtävät harjoitukset, nettitehtävät (STACK-tehtävät) ja viikkotapaaminen sekä kaksi koetta. Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät ja testitehtävät (STACK). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista. Kurssin aloitusinfo ja aiheen 1 aloitus 16.1. Tämän jälkeen viikkotapaamiset zoomissa pääsääntöisesti keskiviikkoisin 22.1. lähtien 19.15 - 20.00 (vapaaehtoisia, tarkemmat täsmälliset ajat moodlessa). Kurssi päättyy huhtikuun lopussa. Kurssikokeita on 2 ja niiden ajat ilmoitetaan hieman myöhemmin, kuitenkin ennen kurssin alkua. Tamkin tutkinto-opiskelijat, polkuopiskelijat, väyläopiskelijat lähikoe luokassa (tila ilmoitetaan Moodlessa) CampusOnlinen ja Avoimen Amkin (ei polkuopiskelijat eikä väyläopiskelijat) opiskelijat valvottu etäkoe zoomin kautta Huom! Etäkokeeseen osallistujalla tulee olla kameralla ja mikrofonilla varustettu tietokone käytössään kokeessa. Tämä ei koske Tamkin opiskeljoita, joilla koe on koululla.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

- Tamkin tutkinto-opiskelijoiden, polkuopiskelijoiden, väyläopiskelijoiden kokeet ovat Tamkilla (aika ja paikka ilmoitetaan Moodlessa). - CampusOnlinen ja Avoimen Amkin (ei polkuopiskelijat eikä väyläopiskelijat) opiskelijoilla valvottut etäkokeet zoomin kautta. 1. välikoe torstaina 6.3. klo 17 - 20 (Tamkilla luokkatila B2-35) 2. välikoe torstaina 24.4. klo 17 - 20 (Tamkilla luokkatila B2-35) Opintojakson päätyttyä järjestetään tarvittaessa kaksi uusintatenttiä (ajat ilmoitetaan myöhemmin ja ne löytyvät kurssin Moodlesta): Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtäväpisteet eikä aiemmat koepisteet.

Kansainvälisyys

Ei ole.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 162 h, joka koostuu: - itsenäisestä työskentelystä (mm. aiheen opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, testitehtävistä) - viikoittaisista tapaamisista jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen) - kahdesta kokeesta