Lineaarialgebra (5 op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Opiskelija tuntee matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa.

Opiskelija osaa hyödyntää tietokonealgebraa vektorien ja matriisien laskutoimituksissa.

Sisältö

Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.

Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti.
Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa. Matriisilaskennan sovelluksia esimerkiksi geometriassa ja todennäköisyyslaskennassa.

Aika ja paikka

Kevätlukukausi 2024, Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11)

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Opetusmenetelmät

Oppitunnit, laskuharjoitukset, itsenäisesti suoritettavat tehtävät

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Arvosteltavien kokeiden määrä (0-2 kpl) ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä. Hylättyä arvosanaa saa uusia kahdesti, hyväksyttyä kerran.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson itsenäinen suorittaminen on mahdollista. Arvioitavat suoritukset tulee olla palautettuna määräaikaan mennessä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija ymmärtää käsitteet ja osaa hyödyntää lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Algebra, geometria ja trigonometria -opintojakso tai vastaavat tiedot.