Lineaarialgebra (laaja) (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön kiertojen, graafien ja verkkojen esittämisessä sekä taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.

Sisältö

- Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet sekä kompleksilukujen eri esitysmuodot
- Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset
- Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto
- Vektoriyhtälön ratkaiseminen
- Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa

- Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja esimerkiksi kiertojen/graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä
- Gauss-Jordan eliminointi
- Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2022. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).

Oppimateriaalit

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä.

Suositeltavaa kirjallisuutta esim. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Kustantaja: Edita Publishing Oy.

Opetusmenetelmät

Luennot, ohjatut harjoitukset, itsenäiset tehtävät.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden (2 kpl) ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Kokeiden uusinta on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.