Linear Algebra (5cr)

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Etäopetus viikoilla 3-16 (Zoom) klo 17:15 alkaen 2-4 h viikossa + mahdolliset välikokeet / tentti

Objective

Tunnet vektori- ja matriisilaskennan perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Osaat hyödyntää numeerisen laskennan menetelmiä.

Hallitset vektorien peruslaskutoimitukset. Osaat hyödyntää vektoreita geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Ymmärrät fysiikan ilmiöiden mallintamisen periaatteet vektorien avulla.

Osaat suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja laskea matriisitulon, determinantin ja käänteismatriisin. Osaat ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Tutustut matriisilaskennan sovelluksiin.

Content

- Vektorien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Pistetulo, ristitulo ja skalaarikolmitulo ja niiden sovelluksia
- Vektorien kantavektoriesitys ja napakoordinaattiesitys
- Vektorien lineaarikombinaatio ja vektoriyhtälöt
- Etäisyyksien, pinta-alojen, tilavuuksien ja kulmien laskeminen vektorien avulla

- Matriisien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Determinantti ja käänteismatriisi
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa
- Matriisilaskennan sovelluksia
- Numeerisen laskennan perusteita

Location and time

Kevätlukukausi 2025, Lapin AMK, verkko-opetus. Opintojakso opiskellaan kokonaan verkossa ja se sisältää aikaan sidottua verkko-opetusta viikoilla 3-16 (Zoom) sekä omaan tahtiin suoritettavia tehtäviä.

Materials

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2021. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA. Edita Publishing Oy Henttonen, J., Peltomäki, J., Uusitalo, S. 2007 tai uudempi. TEKNIIKAN MATEMATIIKKA 1. Edita Publishing Oy Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T., Rantakaulio, A. 2011. TEKNINEN MATEMATIIKKA 1. Amk-Kustannus Oy Tammertekniikka

Teaching methods

Opiskelu sisältää verkko-opetusta Zoomin välityksellä sekä itsenäisesti suoritettavia tehtäviä. Tehtävät tehdään Moodlen oppimisympäristössä, jossa on jaossa myös opetusvideoita sekä etäoppituntien tallenteet. Opiskelija tuottaa omat muistiinpanonsa ja seuraa omaa oppimistaan ja etenemistään Moodlessa suoritettujen tehtävien kautta. Tekoälyn käyttö on sallittua opetuksen ja avun saamiseen, mutta tehtävät tulee ratkaista itse. Henkilökohtaista avustusta on saatavilla pyydettäessä Teams:n välityksellä.

Exam schedules

Moodlessa pidettävien valvottujen etätenttien / -kokeiden määrä ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Tavoitteena on, että opiskelija voi suorittaa valvotut etätentit esimerkiksi kotonaan. Tekoälyn käyttö tentti- / koetilanteissa on kiellettyä. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Student workload

Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h, josta n. 100 h on opiskelijan itsenäistä opiskelua ja tehtävien tekoa.

Assessment criteria, satisfactory (1)

Osaat muodostaa vektoreita koordinaatistossa. Osaat suorittaa vektorien ja matriisien peruslaskutoimituksia. Osaat ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä vektorien ja matriisien avulla.

Assessment criteria, good (3)

Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa erilaisia vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ongelmien ratkaisussa.

Assessment criteria, excellent (5)

Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa monipuolisesti vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat valita ja soveltaa erilaisiin ongelmiin tarkoituksenmukaisia vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä.