Linear Algebra (5cr)
Code: KR500BO11-3005
General information
- Enrollment
- 06.10.2025 - 11.01.2026
- Registration for introductions has not started yet.
- Timing
- 12.01.2026 - 15.05.2026
- The implementation has not yet started.
- Number of ECTS credits allocated
- 5 cr
- Virtual portion
- 5 cr
- Mode of delivery
- Distance learning
- Teaching languages
- Seats
- 0 - 60
- Degree programmes
- Degree Programme in Land Surveying
- Degree Programme in Civil Engineering
- Degree Programme in Information and Communication Technology
- Rakennusmestarikoulutus
- Machine Learning and Data Engineering
Evaluation scale
H-5
Objective
Tunnet vektori- ja matriisilaskennan perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Osaat hyödyntää numeerisen laskennan menetelmiä.
Hallitset vektorien peruslaskutoimitukset. Osaat hyödyntää vektoreita geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Ymmärrät fysiikan ilmiöiden mallintamisen periaatteet vektorien avulla.
Osaat suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja laskea matriisitulon, determinantin ja käänteismatriisin. Osaat ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Tutustut matriisilaskennan sovelluksiin.
Content
- Vektorien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Pistetulo, ristitulo ja skalaarikolmitulo ja niiden sovelluksia
- Vektorien kantavektoriesitys ja napakoordinaattiesitys
- Vektorien lineaarikombinaatio ja vektoriyhtälöt
- Etäisyyksien, pinta-alojen, tilavuuksien ja kulmien laskeminen vektorien avulla
- Matriisien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Determinantti ja käänteismatriisi
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa
- Matriisilaskennan sovelluksia
- Numeerisen laskennan perusteita
Location and time
Verkko-opetus Zoomissa arki-iltoina (klo 17:15-20:30)
Materials
Kaikki tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa.
Oheiskirjallisuutena voi halutessaan käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Teaching methods
Opetustunneilla perehdytään opintojakson teemoihin esimerkkien avulla. Opetustuntien lopuksi on mahdollista laskea ohjatusti tehtäviä, jotka sisällytetään opintojakson arviointiin.
Exam schedules
Tenttien lukumäärä ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Uusintatenttien ajankohdat sovitaan erikseen.
Completion alternatives
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja tenteistä. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Student workload
Opintojakson laajuus 5 op vastaa noin 135 h opiskelijan työmäärää.
Assessment criteria, satisfactory (1)
Osaat muodostaa vektoreita koordinaatistossa. Osaat suorittaa vektorien ja matriisien peruslaskutoimituksia. Osaat ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä vektorien ja matriisien avulla.
Assessment criteria, good (3)
Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa erilaisia vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ongelmien ratkaisussa.
Assessment criteria, excellent (5)
Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa monipuolisesti vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat valita ja soveltaa erilaisiin ongelmiin tarkoituksenmukaisia vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä.