Algebra and Geometry (5 cr)

Evaluation scale

H-5

Objective

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Content

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Location and time

Syyslukukausi 2025. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Oppitunnit tallennetaan.

Materials

Kaikki tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Lisälukemisena voi käyttää esim.: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Teaching methods

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 44 h. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon. Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.

Exam schedules

Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojaksolla.

Completion alternatives

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Student workload

Opintojakson laajuus 5 op vastaa noin 135 h opiskelijan työmäärää.

Assessment criteria, satisfactory (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Assessment criteria, good (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Assessment criteria, excellent (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.