Mathematics

Objective

Opiskelija osaa määritellä, tunnistaa ja kehittää matematiikkakuvaansa:
- kuva itsestä matematiikan oppijana ja opettajana
- kuva matematiikasta, sen opetuksesta ja oppimisesta
- kuva kulttuurisesta ja sosiaalisesta kontekstista, jossa matematiikkaa opitaan ja opetetaan
- pohtia kouluaikaisten kokemusten merkitystä matematiikkakuvalleen
- osaa soveltaa tietämystään oppilaiden matematiikkakuvan kehittämiseksi suunnitellessaan opetusta

Opiskelija osaa määritellä ja soveltaa pedagogisessa ajattelussaan:
- matemaattisen tiedon luonteen
- oppimisteorioita ja opetusta jäsentäviä malleja matematiikan opiskelussa
- tutkivan tai ongelmalähtöisen sekä toiminnallisen matematiikan opetuksen perusteet
- matemaattisen keskustelukulttuurin tukeminen
- teknologia käyttö matematiikan opiskelussa
- matematiikan oppimisen arviointi ja eriyttäminen
- representaatioiden, mallien sekä toimintavälineiden käyttö matematiikan sisällöissä

Opiskelija osaa sujuvasti ja joustavasti matematiikan sisältötietoa.

Content

Oman matematiikkakuvan tunnistaminen ja kehittäminen:
- kuva itsestä matematiikan oppijana ja opettajana
- kuva matematiikasta, sen opetuksesta ja oppimisesta
- kuva kulttuurisesta ja sosiaalisesta kontekstista, jossa matematiikkaa opitaan ja opetetaan.
- Opiskelijan kouluaikaisten kokemusten merkitys hänen matematiikkakuvalleen

Keskeisiä matematiikan pedagogisen sisältötiedon alueita:
- matemaattisen tiedon luonne
- oppimisteoriat ja opetusta jäsentävät mallit matematiikan opiskelussa,
- tutkivan tai ongelmalähtöisen sekä toiminnallisen matematiikan opetuksen perusteet,
- matemaattisen keskustelukulttuurin tukeminen,
- teknologia matematiikan opiskelussa,
- matematiikan oppimisen arviointi ja eriyttäminen,
- representaatiot ja mallit sekä toimintavälineet matematiikan sisällöissä

Keskeisiä matemaattisen sisältötiedon alueita:
- luonnolliset luvut
- kokonaisluvut
- rationaaliluvut
- lukuteorian perusteita
- peruslaskutoimitukset
- laskutoimitusten laajentaminen eri lukualueisiin
- varhaisen algebran perusteita
- yhtälöt
- geometriset käsitteet ja niiden suhteet
- mittaaminen
- prosenttilaskenta
- tilastotiede
- todennäköisyys

Assessment criteria, satisfactory (1)

0
Suoritus hylätään, jos jotain pakollisia osasuorituksia puuttuu tai osasuoritusten vähimmäistavoitteet eivät täyty kaikissa suorituksissa.

1
- Opiskelija osaa kertoa omista matematiikkaan liittyvistä kokemuksistaan.
- Opiskelija tunnistaa joitain matematiikkakuvan osa-alueita.
- Kykenee lyhyesti referoimaan tutkimuskirjallisuutta.
- Lähteet, kirjoittajan oma pohdinta ja perustelut puuttuvat.
- Opintotehtävien suoritus sisältää virheitä tai epäselvyyksiä. Teksti ei ole sujuvaa.
- Määrittelee joitain teoreettisia näkökulmia sekä opetussuunnitelman perusteita.
- Osoittaa kykyä käyttää jotain opetusmenetelmää ja opetuksen ja oppimisen välinettä opetuksen suunnittelussa.
- Määrittelee alakoulun matematiikan peruskäsitteet, ratkaisu- ja laskumenetelmät sekä osaa määritellä matemaattisen tiedon eri esitysmuotoja.

2
- Osaa kertoa omista matematiikkakuvaan liittyvistä kokemuksistaan ja ymmärtää sen yhteyksiä omaan matematiikkakuvan osa-alueisiin.
- Opiskelija tunnistaa joitain matematiikkakuvan osa-alueita sekä yhdistää niitä itseensä.
- Kykenee referoimaan tutkimuskirjallisuutta
- Vastauksessa käsitellään ja pohditaan asioita yksipuolisesti.
- Lähteiden käytössä on puutteita selittää teoreettisia näkökulmia sekä opetussuunnitelman perusteita.
- Osoittaa jonkin verran kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen ja oppimisen välineitä opetuksen suunnittelussa.
- Ymmärtää alakoulun matematiikan peruskäsitteet, ratkaisu- ja laskumenetelmät sekä ymmärtää matemaattisen tiedon eri esitysmuotoja.

Assessment criteria, good (3)

3
- Ymmärtää matematiikkakuvan merkityksen opetuksessa ja oppimisessa.
- Kykenee tunnistamaan oman matematiikkakuvansa osa-alueita.
- Kykenee referoimaan tutkimuskirjallisuutta ja rakentamaan omia ajatuksia sen pohjalta.
- Tehtävien suoritus vastaa tehtävänantoa, osoittaa kirjoittajan ymmärtämistä sekä taitoa analysoida ja perustella käsiteltävää teemaa ja hyödyntää erilaisia lähteitä.
- Soveltaa teoreettisia näkökulmia ja opetussuunnitelmaa omassa opetuksen suunnittelussa.
- Osoittaa kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen välineitä opetuksen suunnittelussa.
- Ymmärtää alakoulun matematiikan peruskäsitteet, niiden väliset yhteydet ja käyttää erilaisia ratkaisu- ja laskumenetelmiä sekä tulkita matemaattista tietoa eri esitysmuodoissa.

4
- Ymmärtää matematiikkakuvan merkityksen opetuksessa ja oppimisessa.
- Kykenee tunnistamaan oman matematiikkakuvansa osa-alueita ja pohtimaan niiden merkitystä.
- Kykenee referoimaan tutkimuskirjallisuutta ja rakentamaan omia ajatuksia sen pohjalta.
- Tehtävien suoritus vastaa kattavasti tehtävänantoa, osoittaa kirjoittajan syvällistä ymmärtämistä sekä taitoa analysoida ja perustella.
- Erilaisia lähteitä hyödynnetään tarkoituksenmukaisesti ja monipuolisesti.
- Soveltaa teoreettisia näkökulmia ja opetussuunnitelmaa omassa opetuksen suunnittelussa huomioiden matematiikan oppimisen rajapintoja.
- Osoittaa vahvaa kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen välineitä opetuksen suunnittelussa.
- Ymmärtää kattavasti alakoulun matematiikan peruskäsitteet, niiden väliset yhteydet ja soveltaa erilaisia ratkaisu- ja laskumenetelmiä sekä analysoi matemaattista tietoa eri esitysmuodoissa.

Assessment criteria, excellent (5)

5
- Syvällinen ymmärrys matematiikkakuvan merkityksestä omalle ja oppilaiden oppimiselle.
- Kyky reflektoida ja kehittää omaa matematiikkakuvaansa.
- Kyky rakentaa omia didaktisia näkemyksiä tutkimuskirjallisuuden pohjalta ja esittää niitä.
- Lähteitä hyödynnetään tarkoituksenmukaisesti ja monipuolisesti tietoa yhdistellen.
- Realistinen soveltaminen teoreettisiin näkökulmiin ja opetussuunnitelmaan omassa opetuksessa huomioiden matematiikan opetuksen rajapintoja.
- Osoittaa vahvaa kykyä käyttää erilaisia opetusmenetelmiä ja opetuksen välineitä opetuksen suunnittelussa, ja soveltaa niitä tarkoituksen mukaisesti.
- Ymmärtää alakoulun matematiikan käsitteet ja niiden väliset yhteydet, soveltaa ratkaisu- ja laskumenetelmiä sujuvasti ja joustavasti sekä selittää matemaattista tietoa eri esitysmuodoissa tarkoituksenmukaisesti.

Materials

Bernoulli, L., Ketola, E., Tuominen, A., Bast, T., Cruz, C. d., Hämäläinen, J., . . . Jakonen, A. (2022). Matematiikan tietokirja: Alakoulun oppimäärä ja didaktiikkaa (3. painos.). AleaMath. ,

Niemi, L., Metsämuuronen, J., Hannula, M., & Laine, A. (2020). Matematiikan parhaaksi osaajaksi kehittyminen perusopetuksen aikana. Ainedidaktiikka, 4(1), 2-33. https://doi.org/10.23988/ad.83384

Falkner, K. P., Levi, L., & Carpenter, T. P. (1999). Children's understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6(4), 232. Ladattu 22.11.2023 https://www.proquest.com/scholarly-journals/childrens-understanding-equality-foundation/docview/214138860/se-2

Muita ajankohtaisia artikkeleita.

Execution methods

Opetusprofiili: LÄHI
- Kontaktiopetus 60 h: Suurryhmäopetus 20 h, pienryhmäopetus 40 h
- Yhteisöllinen työskentely 45 h: laskuharjoitukset, opetusvideon tekeminen, oppimateriaalin suunnittelu sähköiseen ympäristöön, tilastotieteen posterin tekeminen, ongelmalähtöisen matematiikan tunnin suunnittelu
- Itsenäinen työskentely 55 h: portfolion kirjoittaminen, matematiikan sisältöalueiden osaamistestit (murtoluvut, desimaaliluvut ja prosenttilaskenta)

Accomplishment methods

Aktiivinen osallistuminen suurryhmä- ja pienryhmäopetukseen, välikokeet tai tentti, suurryhmä- ja pienryhmäopetuksen aikana työstettävät tehtävät, yksilöllisten ja yhteisöllisten tehtävät.