Algebra ja geometriaLaajuus (5 op)
Tunnus: KR500BO09
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Vastuuhenkilö
- Minna Korhonen
Osaamistavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.
Ilmoittautumisaika
26.07.2025 - 01.09.2025
Ajoitus
18.08.2025 - 19.12.2025
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
Kosmos, Tietokatu 1, Kemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 80
Tutkinto-ohjelma
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Leena Palokangas
Vastuuhenkilö
Leena Palokangas
Opiskelijaryhmät
-
KA53S25Sr2Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
-
KA53S25Sr1Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
-
KA53S25SInsinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
-
KA53S25Sr4Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
-
KA53S25Sr3Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
Tavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.
Ilmoittautumisaika
02.06.2025 - 01.09.2025
Ajoitus
18.08.2025 - 19.12.2025
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
Kosmos, Tietokatu 1, Kemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Tutkinto-ohjelma
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Leena Palokangas
Vastuuhenkilö
Leena Palokangas
Opiskelijaryhmät
-
K53S25SInsinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (päiväopinnot), Kemi, Syksy 2025
-
K52K25SInsinöörikoulutus, konetekniikka (päiväopinnot), Kemi, syksy 2025
Tavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.
Ilmoittautumisaika
02.12.2024 - 24.01.2025
Ajoitus
15.01.2025 - 16.05.2025
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
4 op
Toteutustapa
20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Tutkinto-ohjelma
- Rakennusmestarikoulutus
- Metsätalouden koulutus
- Machine Learning and Data Engineering
- Maaseutuelinkeinojen koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
- Konetekniikan koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
RA51RM25KRakennusmestarikoulutus, Rovaniemi, kevät 2025
Tavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2025. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan.
Lähiopetus Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11), lähiopetusta ei tallenneta.
Oppimateriaalit
Kaikki tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Lisälukemisena voi käyttää esim.: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 28 h, lisäksi 9h lähiopetuksena lähipäivinä. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon. Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojaksolla.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.
Ilmoittautumisaika
18.03.2024 - 31.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 20.12.2024
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
Kosmos, Tietokatu 1, Kemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Tutkinto-ohjelma
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
- Jan Stenlund
Vastuuhenkilö
Jan Stenlund
Opiskelijaryhmät
-
KA53S24Sr1Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
-
KA53S24Sr2Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
-
KA53S24Sr3Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
-
KA53S24SInsinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
Tavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.
Ilmoittautumisaika
15.03.2024 - 06.09.2024
Ajoitus
19.08.2024 - 20.12.2024
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, konetekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 80
Tutkinto-ohjelma
- Rakennusmestarikoulutus
- Metsätalouden koulutus
- Maaseutuelinkeinojen koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
- Konetekniikan koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
- Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
- Jan Stenlund
Vastuuhenkilö
Jan Stenlund
Ajoitusryhmät
- Harjoitusryhmä 1 (Koko: 0. Avoin AMK: 0.)
- Harjoitusryhmä 2 (Koko: 0. Avoin AMK: 0.)
Opiskelijaryhmät
-
KA52K24Sr1Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
-
KA52K24Sr2Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
-
KA52K24Sr3Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
-
KA52K24SInsinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
Koulutusryhmat
- Harjoitusryhmä 1
- Harjoitusryhmä 2
Tavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.
Ilmoittautumisaika
18.03.2024 - 06.09.2024
Ajoitus
19.08.2024 - 20.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
Kosmos, Tietokatu 1, Kemi
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Tutkinto-ohjelma
- Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
- Konetekniikan koulutus
Opettaja
- Jan Stenlund
Vastuuhenkilö
Jan Stenlund
Opiskelijaryhmät
-
K52K24SInsinöörikoulutus, konetekniikka (päiväopinnot), Kemi, syksy 2024
-
K53S24SInsinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (päiväopinnot), Kemi, Syksy 2024
Tavoitteet
Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Sisältö
- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.