Siirry suoraan sisältöön

Algebra ja geometriaLaajuus (5 op)

Tunnus: KR500BO09

Laajuus

5 op

Opetuskieli

  • suomi

Vastuuhenkilö

  • Minna Korhonen

Osaamistavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.

Ilmoittautumisaika

26.07.2025 - 01.09.2025

Ajoitus

18.08.2025 - 19.12.2025

Laajuus

5 op

Virtuaaliosuus (op)

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka

Toimipiste

Kosmos, Tietokatu 1, Kemi

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 80

Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Leena Palokangas
Vastuuhenkilö

Leena Palokangas

Opiskelijaryhmät
  • KA53S25Sr2
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
  • KA53S25Sr1
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
  • KA53S25S
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
  • KA53S25Sr4
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025
  • KA53S25Sr3
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2025

Tavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.

Ilmoittautumisaika

02.06.2025 - 01.09.2025

Ajoitus

18.08.2025 - 19.12.2025

Laajuus

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka

Toimipiste

Kosmos, Tietokatu 1, Kemi

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 50

Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
  • Konetekniikan koulutus
Opettaja
  • Leena Palokangas
Vastuuhenkilö

Leena Palokangas

Opiskelijaryhmät
  • K53S25S
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (päiväopinnot), Kemi, Syksy 2025
  • K52K25S
    Insinöörikoulutus, konetekniikka (päiväopinnot), Kemi, syksy 2025

Tavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.

Ilmoittautumisaika

02.12.2024 - 24.01.2025

Ajoitus

15.01.2025 - 16.05.2025

Laajuus

5 op

Virtuaaliosuus (op)

4 op

Toteutustapa

20 % Lähiopetus, 80 % Etäopetus

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 60

Tutkinto-ohjelma
  • Rakennusmestarikoulutus
  • Metsätalouden koulutus
  • Machine Learning and Data Engineering
  • Maaseutuelinkeinojen koulutus
  • Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
  • Konetekniikan koulutus
  • Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
  • Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
  • Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö

Juha Vehniäinen

Opiskelijaryhmät
  • RA51RM25K
    Rakennusmestarikoulutus, Rovaniemi, kevät 2025

Tavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Aika ja paikka

Kevätlukukausi 2025. Oppimisympäristönä on Moodle-työtila ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Oppitunnit tallennetaan.

Lähiopetus Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11), lähiopetusta ei tallenneta.

Oppimateriaalit

Kaikki tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Lisälukemisena voi käyttää esim.: Tuomenlehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka. Henttonen, Peltomäki, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetusta Zoom-ympäristössä noin 28 h, lisäksi 9h lähiopetuksena lähipäivinä. Oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon. Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojaksolla.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kahdesta välikokeesta. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.

Ilmoittautumisaika

18.03.2024 - 31.08.2024

Ajoitus

26.08.2024 - 20.12.2024

Laajuus

5 op

Virtuaaliosuus (op)

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka

Toimipiste

Kosmos, Tietokatu 1, Kemi

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 70

Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
Opettaja
  • Jan Stenlund
Vastuuhenkilö

Jan Stenlund

Opiskelijaryhmät
  • KA53S24Sr1
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
  • KA53S24Sr2
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
  • KA53S24Sr3
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
  • KA53S24S
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024

Tavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.

Ilmoittautumisaika

15.03.2024 - 06.09.2024

Ajoitus

19.08.2024 - 20.12.2024

Laajuus

5 op

Virtuaaliosuus (op)

5 op

Toteutustapa

Etäopetus

Yksikkö

Insinöörikoulutus, konetekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 80

Tutkinto-ohjelma
  • Rakennusmestarikoulutus
  • Metsätalouden koulutus
  • Maaseutuelinkeinojen koulutus
  • Tieto- ja viestintätekniikan koulutus
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
  • Konetekniikan koulutus
  • Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus
  • Maanmittaustekniikan koulutus
Opettaja
  • Jan Stenlund
Vastuuhenkilö

Jan Stenlund

Ajoitusryhmät
  • Harjoitusryhmä 1 (Koko: 0. Avoin AMK: 0.)
  • Harjoitusryhmä 2 (Koko: 0. Avoin AMK: 0.)
Opiskelijaryhmät
  • KA52K24Sr1
    Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
  • KA52K24Sr2
    Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
  • KA52K24Sr3
    Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
  • KA52K24S
    Insinöörikoulutus, konetekniikka (monimuoto-opinnot), Kemi, Syksy 2024
Koulutusryhmat
  • Harjoitusryhmä 1
  • Harjoitusryhmä 2

Tavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.

Ilmoittautumisaika

18.03.2024 - 06.09.2024

Ajoitus

19.08.2024 - 20.12.2024

Laajuus

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka

Toimipiste

Kosmos, Tietokatu 1, Kemi

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 40

Tutkinto-ohjelma
  • Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus
  • Konetekniikan koulutus
Opettaja
  • Jan Stenlund
  • Leena Palokangas
Vastuuhenkilö

Jan Stenlund

Opiskelijaryhmät
  • K52K24S
    Insinöörikoulutus, konetekniikka (päiväopinnot), Kemi, syksy 2024
  • K53S24S
    Insinöörikoulutus, sähkö- ja automaatiotekniikka (päiväopinnot), Kemi, Syksy 2024

Tavoitteet

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Sisältö

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Arviointiasteikko

H-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Sievennät yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Osaat soveltaa yhtälöitä yksinkertaisiin sanallisiin tehtäviin. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää sitä matemaattisena mallina. Osaat ratkaista suorakulmaisen ja yleisen kolmion sivuja ja kulmia. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Sievennät algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja ja muodostaa niitä sanallisista tehtävistä. Osaat muodostaa 1. asteen polynomifunktion lausekkeen ja käyttää erityyppisiä funktioita matemaattisina malleina. Osaat soveltaa suorakulmaisen ja yleisen kolmion laskukaavoja kolmion sivujen ja kulmien laskentaan. Valitset sopivia taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sanallisten ongelmien ratkaisuun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaat muodostaa ja ratkaista alaasi liittyviin ongelmiin soveltuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat valita ja muodostaa aineistoihin soveltuvia matemaattisia malleja ja käyttää niitä ennusteiden tekemiseen. Osaat soveltaa taso- ja avaruusgeometrian laskukaavoja sekä trigonometriaa monipuolisesti alaasi liittyvissä ongelmissa.