Rakennusalan matemaattiset menetelmätLaajuus (5 op)
Tunnus: R501RL458
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Osaamistavoitteet
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa laskea derivaattoja sekä käyttää derivaattaa virheen arvioinnissa ja ääriarvolaskuissa. Opiskelija tuntee integraalifunktion määritelmän ja osaa laskea yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ja soveltaa niitä pinta-alalaskuissa.
Opiskelija tietää elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja osaa soveltaa niitä taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen. Opiskelija osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja ja normaalijakaumaan liittyviä laskuja sekä sovittaa matemaattisia malleja aineistoon käyttäen taulukkolaskentaohjelmaa. Opiskelija tuntee ns. kuljetusprobleeman ja sen sovellusmahdollisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisen kuljetusprobleeman tietokoneavusteisesti.
Sisältö
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja laskinsovelluksilla. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa. Integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalilaskennan sovelluksia.
Elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja niiden soveltaminen. Tilastolliset tunnusluvut, normaalijakauma ja mallin sovitus dataan. Kuljetusprobleema ja sen ratkaiseminen tietokoneavusteisesti.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.
Ilmoittautumisaika
18.03.2024 - 01.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 13.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
R51R23SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2023
Tavoitteet
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa laskea derivaattoja sekä käyttää derivaattaa virheen arvioinnissa ja ääriarvolaskuissa. Opiskelija tuntee integraalifunktion määritelmän ja osaa laskea yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ja soveltaa niitä pinta-alalaskuissa.
Opiskelija tietää elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja osaa soveltaa niitä taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen. Opiskelija osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja ja normaalijakaumaan liittyviä laskuja sekä sovittaa matemaattisia malleja aineistoon käyttäen taulukkolaskentaohjelmaa. Opiskelija tuntee ns. kuljetusprobleeman ja sen sovellusmahdollisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisen kuljetusprobleeman tietokoneavusteisesti.
Sisältö
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja laskinsovelluksilla. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa. Integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalilaskennan sovelluksia.
Elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja niiden soveltaminen. Tilastolliset tunnusluvut, normaalijakauma ja mallin sovitus dataan. Kuljetusprobleema ja sen ratkaiseminen tietokoneavusteisesti.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2024. Opetus järjestetään lähiopetuksena (Jokiväylä 11, Rovaniemi).
Oppimateriaalit
Oppimateriaali Moodlessa. Tukena voi käyttää esim. seuraavia kirjoja: Grossman: Calculus of One Variable, Third Edition, tai Grossman: Calculus, Fifth Edition. Insinöörin matematiikka, Tuomilehto, Holmpund, Huuskonen, Makkonen, Surakka, EDITA. Differentiaali- ja integraalilaskenta: Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092)
Opetusmenetelmät
Opetustunneilla varmistetaan aihepiirien perusasioiden hallinta. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti ohjeistettujen harjoitustehtävien tai muun tukimateriaalin avulla. Tunneilla saa tarvittaessa ohjausta tehtäviin, jotka sisällytetään opintojakson arviointiin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakso on jaettu kolmeen osioon. Jokaisen osion lopuksi on koe, jonka voi suorittaa Moodlessa. Jokaisen kokeen voi uusia yhden kerran.
Arviointi suoritetaan 16.12. mennessä kertyneiden tehtävä- ja koepisteiden perusteella, mutta suorituksen täydentäminen on mahdollista vielä kevätlukukauden 2025 aikana.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suoritus itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opetustunnit jakautuvat tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).
Osio 1: talousmatematiikkaa ja elinkaarilaskentaa
Osio 2: tilasto-oppia
Osio 3: differentiaali- ja integraalilaskentaa
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu laskutehtäviin ja kokeisiin. Opintojakso arvioidaan asteikolla HYL-5. Tarkemmat arvioinnin perusteet sovitaan opintojakson alussa.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.
Ilmoittautumisaika
18.03.2024 - 27.08.2024
Ajoitus
28.08.2024 - 05.12.2024
Laajuus
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Opettaja
- Minna Korhonen
Vastuuhenkilö
Minna Korhonen
Opiskelijaryhmät
-
RA51R23SInsinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, syksy 2023
Tavoitteet
Opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa laskea derivaattoja sekä käyttää derivaattaa virheen arvioinnissa ja ääriarvolaskuissa. Opiskelija tuntee integraalifunktion määritelmän ja osaa laskea yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ja soveltaa niitä pinta-alalaskuissa.
Opiskelija tietää elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja osaa soveltaa niitä taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen. Opiskelija osaa laskea tilastollisia tunnuslukuja ja normaalijakaumaan liittyviä laskuja sekä sovittaa matemaattisia malleja aineistoon käyttäen taulukkolaskentaohjelmaa. Opiskelija tuntee ns. kuljetusprobleeman ja sen sovellusmahdollisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisen kuljetusprobleeman tietokoneavusteisesti.
Sisältö
Raja-arvon ja derivaatan käsitteet. Derivaatan laskeminen kaavoilla ja laskinsovelluksilla. Osittaisderivaatat. Derivaatan sovelluksia virhearvioinnissa ja ääriarvolaskennassa. Integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalilaskennan sovelluksia.
Elinkaarilaskennan perusmenetelmät ja niiden soveltaminen. Tilastolliset tunnusluvut, normaalijakauma ja mallin sovitus dataan. Kuljetusprobleema ja sen ratkaiseminen tietokoneavusteisesti.
Aika ja paikka
Syyslukukausi 2024. Opetusta järjestetään arki-iltaisin klo 17:15-20:30 Zoomissa. Osa opetuksesta on lähiopetuksena Rovaniemellä (Jokiväylä 11). Lähiopetusta ei videoida eikä tallenneta, mutta lähiopetuskertojen muistiinpanot ovat saatavilla Moodlessa.
Oppimateriaalit
Oppimateriaali Moodlessa. Tukena voi käyttää esim. seuraavia kirjoja: Grossman: Calculus of One Variable, Third Edition, tai Grossman: Calculus, Fifth Edition. Insinöörin matematiikka, Tuomilehto, Holmpund, Huuskonen, Makkonen, Surakka, EDITA. Differentiaali- ja integraalilaskenta: Ojalain laskuopit. Ojala, Timo, Satakunnan ammattikorkeakoulu. 2016. (http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016121320092)
Opetusmenetelmät
Opetustunneilla varmistetaan aihepiirien perusasioiden hallinta. Osa aiheista voidaan opiskella itsenäisesti ohjeistettujen harjoitustehtävien tai muun tukimateriaalin avulla. Tunneilla saa tarvittaessa ohjausta tehtäviin, jotka sisällytetään opintojakson arviointiin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakso on jaettu kolmeen osioon. Jokaisen osion lopuksi on koe, jonka voi suorittaa Moodlessa. Jokaisen kokeen voi uusia yhden kerran.
Arviointi suoritetaan 16.12. mennessä kertyneiden tehtävä- ja koepisteiden perusteella, mutta suorituksen täydentäminen on mahdollista vielä kevätlukukauden 2025 aikana.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Harjoitustehtävien suoritus itsenäisesti on mahdollista.
Sisällön jaksotus
Opetustunnit jakautuvat tasaisesti syyslukukaudelle.
Osio 1: talousmatematiikkaa ja elinkaarilaskentaa
Osio 2: tilasto-oppia
Osio 3: differentiaali- ja integraalilaskentaa
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu laskutehtäviin ja kokeisiin. Opintojakso arvioidaan asteikolla HYL-5. Tarkemmat arvioinnin perusteet sovitaan opintojakson alussa.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija tietää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Hän osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin perustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennan ja tilastotieteen sovelluksissa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija ymmärtää opintojakson sisältöihin liittyvät käsitteet. Opiskelija osaa ratkaista uudentyyppisiäkin derivoinnin ja integroinnin sovellustehtäviä. Hän osaa hyödyntää taulukkolaskentaohjelmaa monipuolisesti elinkaarilaskennassa ja tilastollisen aineiston analysoinnissa sekä matemaattisessa mallintamisessa.